解单障碍问题的Lagrangian乘子非匹配网格区域分解法

针对二阶椭圆型单障碍问题提出了一类基于非匹配网格的Lagrang ian乘子非重叠型区域分解方法.并在适当条件下给出了该方法的收敛性分析和收敛速度估计.     

基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

多变量单元结构共振解耦动力优化设计方法

针对截面多变量单元结构的动力优化问题，建立了带频率约束的结构动力优化设计模型，对隐式非线性频率约束函数进行Taylor近似展开，给出了截面多变量单元频率梯度函数显式表达式，基于Kuhn-Tucker条件构建迭代算法，其中拉格朗日乘子通过建立联合方程组求解，形成了含多变量单元共振解耦优化设计方法。以矩形截面单元结构为算例的结果表明，所给单元多变量算法具有良好的准确性；截面变量对频率的贡献存在主次之分，区分指标可采用梯度值；次要变量的修正因子迭代中可采用定值，且其下限应尽可能降低，利于节约成本。本文工作对多变量复杂截面结构动力优化设计可提供理论指导，提高结构动力优化方法的适用性。     

不可微凸规划问题Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。     

交变电场驱动下耦合双量子点中激子的动力学行为

利用两点Hubbard模型和Floquet定理，研究了交变电场驱动下耦合双量子点中激子的动力学行为.计算结果表明，系统准能级随交变电场振幅的变化出现一系列严格交叉和回避交叉.在最低的两个准能级的第一个严格交叉点处，初始局域状态一般能够保持，并且随着点内的电子空穴之间库仑相互作用的增强，动态局域化的程度会提高.在最低的两个准能级的第二和第三个严格交叉点处，随着交变电场的增强，这种动态局域化被破坏.在偏离准能严格交叉点和回避交叉点，则不能存在动态局域化现象. 关键词： Floquet态 准能 局域态     

球面卷积算子的饱和阶

本文给出了确定球面卷积算子饱和阶的一般方法并举例说明了它的应用．     

一类偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法

把Ｌａｐｌａｃｅ方程导出的最优控制问题的增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法推广到一般的线性椭圆情形，并给出了相应的算法和收敛性证明     

拟微分算子与正则半群

设Ｏｐｐ（ｆ）．是Ｌｐ（Ｒｎ）（１≤ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍｐ，０的常系数拟微分算子，本文证明了当象征ｄ（ζ）和它的导数满足某些增长条件时，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）中生成一个正则半群．并将这些结果应用到相应的初值问题．     

基于投影方法的约束独立成分分析

独立成分分析是解决盲源分离问题的一种有效工具，但ICA具有伸(dilation)与排序(permutation)的不确定性的本质特征。本利用一些约束条件，采用Lagrange乘子法并结合简单的投影方法，可以以特定的形式来进行独立成分的排序，并且可以在信号分离过程中规范化解混矩阵(demixing matrix)，能够系统地减轻ICA对于伸缩与排序的不确定性。仿真结果证实了算法的有效性。     

一般约束最优化的拟乘子—强次可行方向法

本文讨论一般等式和不等式约束的优化问题，首先提出了问题的拟Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点和拟乘子法两个新概念，然后借助于不等式约束优化问题强次可行方向法的思想和技巧建立问题的两个新算法。