A difference scheme for solving the Timoshenko beam equations with tip body

In this article, a Timoshenko beam with tip body and boundary damping is considered. A linearized three-level difference scheme of the Timoshenko beam equations on uniform meshes is derived by the method of reduction of order. The unique solvability, unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved. The convergence order in maximum norm is of order two in both space and time. A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results.     

话说“设而不求”

<正>"设而不求"是一种简化解题过程的技巧.下面就通过实例解说设而不求法,旨在帮助同学们摆脱因长期形成的思维定势,提高解题的准确性.     

含连续滞量和阻尼项的非线性双曲偏微分方程组的振动性

研究了一类含连续分布滞量和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程组运用黎卡提变换获得了该方程组在两类边值条件下解振动的充分条件.     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流.     

带粘性线性化BCL方程组的衰减估计

考虑三维空间R3中水波的自由表面的运动,这里研究的方程组首先是由J.L.Bona,T.Colin 和D.Lannes提出的BCL方程组.给出了带粘性的BCL方程组的线性化方程组解的长时间衰减估计,它们将在讨论非线性的带牯性的BCL方程组的整体适定性中起着关键作用.     

2维Zakharov方程组爆破解的L2集中率

讨论了2维Zakharov方程组的Caucgy问题的爆破解.对径向对称爆破解,证明了原点0是爆破点,并建立了当t→T(爆破时间)时,集中率的下界.     

求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析

对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.     

解非线性约束方程的拉格朗日全局投影方法

基于最优化方法求解约束非线性方程组的一个突出困难是计算 得到的仅是该优化问题的稳定点或局部极小点,而非方程组的解点.由此引出的问题是如何从一个稳定点出发得到一个相对于方程组解更好的点. 该文采用投影型算法,推广了Nazareth-Qi$^{[8,9]}$ 求解无约束非线性方程组的拉格朗日全局算法(Lagrangian Global-LG)于约束方程上; 理论上证明了从优化问题的稳定点出发,投影LG方法可寻找到一个更好的点. 数值试验证明了LG方法的有效性.