多背包问题的半定松驰算法

The multiple knapsack problem denoted by MKP (B,S,rn,n) can be defined as follows. A set B of n items and a set S of rn knapsacks are given such that each item j has a profit pi and weight wj,and each knapsack i has a capacity Ci. The goal is to find a subset of items of maximum profit such that they have a feasible packing in the knapsacks. MKP (B,S,m,n) is strongly NP-Complete and no polynomial time approximation algorithm can have an approximation ratio better than 0.5. In the last ten years,semi-definite programming has been empolyed to solve some combinatorial problems successfully. This paper firstly presents a semi-definite relaxation algorithm (MKPS) for MKP (B,S,rn,n). It is proved that MKPS have a approximation ratio better than 0. 5 for a subclass of MKP (B,S,m,n) with n≤100, m≤5 and max^nj=1{wj}/min^mi=1={Ci}≤2/3.     

函数的逼近及其在下半连续函数可微性中的应用

通过函数的下卷积函数列的逼近方法,在变分原理中从扰动最小值点集的“大小”入手,研究了下半连续函数的可微性。     

ON THE CONVERGENCE OF THE PARABOLIC APPROXIMATION OF A CONSERVATION LAW IN SEVERAL SPACE DIMENSIONS

1.IntrodnctionWegiveaproofofthestrongconvergenceinofthesolutionoftheparabolicapproximationtowardstheentropicsolutiontothescalarconservationlawwhereuo(RN),udenotessomeapproximationofuosuchthatandthefluxfsatisfiesTheconvergenceoftheapproximatesolutions...     

Tchebycheff-Fourier级数的Vallce Poussin平均逼近函数类Lip α

本文考虑用ＴｃｈｅｂｙｃｈｅｆＦｏｕｒｉｅｒ级数的ＶａｌéｅＰｏｕｓｉｎ平均逼近函数类Ｌｉｐα,在ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］时获得了逼近阶及逼近误差的表达式,推广并较大地改进了文献［１,２］中的有关结果．     

Toeplitz预条件子的统一构造与性能分析

１．引言考虑线性方程组ＴＮｘ＝ｂ（１．１）其中ＴＮ＝（ｔｉ,ｊ）是ＮｘＮ对称正定（ＳＰＤ）Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵,即ｔｉ,ｊ＝ｔ｜ｉ－ｊ｜（ｉ,ｊ＝０,１,...,Ｎ－１）且ＴＮ的所有特征值均为正数,并表为ＴＮ：＝Ｔ（ｔ。,ｔｉ,...,ｔＮ－１）．如果我们用预条件子共轭梯度法（ＰＣＧ）求解方程组（１．１）,最关健的任务是构造出高效的预条件子．而预条件子最自然的选择似乎其逆矩阵易求且构成矩阵ＴＮ的某种最优逼近．由于循环矩阵ＣＮ的逆矩阵ＣＲ'仍为循环矩阵,因此ＣＮ和ＣＨ'与向量的乘积可通ｉｓ速Ｆｏｕｒｉｅｒ…     

四元数矩阵方程AX-YB=C的最佳逼近解

本利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数，并讨论了它的极值问题．然后在四元数矩阵方程AX-YB=C的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．     

非线性抛物型问题Galerkin逼近的整体超收敛性

假定Ω可以被剖分成满足逆性质的矩形网格T_h,剖分单元τ的最大直径为h,在T_h上构造连续的分片多项式空间     

独立随机变量部分和的强逼近与广义Erds-Rényi大数律

本文首先得到满足Bernstein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果,此结果与i.i.d.情形完全一致,达到理想地步.利用强不变原理方法,我们研究了独立不同分布时的改进Erd6s—R《nyi大数定律,我们的结果推广了[2]和[3]的部分结果.     

正线性算子对无穷区间上有界变差函数的点态逼近度

用ＢＶ［０，∞）表示在［０，∞）的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示ＢＶ［０，∞）上的正线性算子，其中ｄｔＫｎ（ｘ，ｔ）是非负测度且，则有定理如果Ｌｎ（｜ｔ－ｘ｜β，ｘ）≤Ｃ（ｘ）／ｎｖ，，这里β＞０，ｖ≥１，Ｃ（ｘ）是一个与ｘ有关的常数，对ｆ∈ＢＶ［０，∞）和ｘ∈（０，∞）有这里作为应用，给出算子的逼近估计．     

在Lp（s）空间中多元的Bernstein－Kantorovich算子的逼近性质

本文对定义在单形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记为Ｂ－Ｋ）算子，给出了几个弱型不等式，得到了