A High-Order Finite Difference Scheme for 3D Unsteady Convection Diffusion Reaction Equations北大核心CSCD

针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶。利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的。最后给出数值算例验证了理论结果。     

带五次项的非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

本文研究带有五次项的非线性Schrödinger方程初边值问题的有限差分法,其中方程中二阶偏导数项的系数、五次项的系数及初值满足下面的条件（1.6）.针对此问题,我们研究了一个守恒差分格式,在条件（1.6）下,差分解的$L^{\infty}$模先验估计被得到.在此基础上,我们得到了差分解最优$L^2$模的误差估计.     

求解二维Fisher-KPP方程的一类保正保界差分格式及其Richardson外推法

本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件.     

二维非定常Euler方程的守恒迹线格式

双曲型守恒律的计算方法研究,得到了很大的发展,有许多优秀的差分格式.这些格式向多维的推广往往基于维数分步.     

大气运动的自忆性方程

基于大气运动是一种不可逆过程的观点,引进了忆及过去时次资料的记忆函数。通过定义Hilbert空间中的内积,导出了大气运动的自忆性概念,从而把通常的大气运动方程推广为包含多时次观测的自忆性方程。作为示例,文中给出了正压无辐散模式和正压原始方程模式的自忆性方程。 文中证明了现存的若干差分格式可以通过给记忆函数以特殊值而从自忆性方程中导出,论证了现有的多时次数值预报模式可以统一在自忆性方程的框架中。在求记忆函数时若采用随机型方法,就可使自忆性方程变为一种动力-统计预报模型。     

关于《线性代数》中术语等标准化问题的探讨

基于国内各高等院校所使用的线性代数教材编写不规范、缺乏统一性和通用性的现状,收集了各种版本中出现的非标准实例,参照国内外数学史和国际通用标准,按术语、译名、符号、格式四类分类加以标准化.     

《应用力学学报》征稿简则

正《应用力学学报》是由国家科委审批公开发行的中央级学术刊物。本刊自2011年起改为双月刊,双月中旬出版。本刊主要反映现代力学在工程实际中的应用,及时交流运用近代力学理论、计算方法和实验技术在解决工程实际问题中取得的新成果。涉及的内容包括流体、振动、强度等。     

非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文]

基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.     

CH4/空气简化动力学机理数值验证

选择绕圆柱预混燃烧算例，验证CH₄/空气三种简化动力学机理（16s41r、15s19r和53s325r）.考虑均匀来流，忽略湍流和湍流与燃烧相互作用以及燃料扩散效应，假设层流有限反应速率，采用保自由流5阶WENO格式求解多组分Euler方程组，得到CH₄/空气预混燃烧流场温度等值线、沿驻点线压力和温度及其CH₄、CO和CO₂质量百分数分布.结果表明：三种简化动力学机理给出的流场均出现弓形激波和火焰面，弓形激波和火焰驻点距离及其形状、诱导区宽度和简化动力学机理相关.当圆柱直径增大，弓形激波和火焰向圆柱上游移动，对应的驻点距离均增大，诱导区宽度变短，点火延时变小，但火焰和弓形激波位置次序未变化.53s325r模型要比16s41r模型和15s19r模型精度要高，点火延时覆盖的压力和温度范围也较宽，所有简化机理均未完全反应，在较大圆柱直径下游达到化学平衡.     

《宁波大学学报(理工版)》征稿简则

<正>本刊是宁波大学主办的综合性自然科学和工程技术学术期刊,创刊于1988年,现为季刊,国内外公开发行.主要刊登理、工、农、林、医等学科的学术论文和研究成果,欢迎本校师生和关心宁波大学建设的各方学人来稿.1投稿要求1.1文稿书写要求:文章论点明确、论据充分、层次分明,文字简练,图表清晰,文稿篇幅(含图表)一般在8000字以内.