“隐性”问题“显性”解法

高考中考查分式函数的最值,常将此类问题＂隐性＂潜伏在其他函数、绝对值、不等式、圆锥曲线等知识中,呈现综合性强、式子结构复杂、解题方法多样、解法繁杂不一等特点.若对基本类型思考不深,＂显性＂通法运用不熟,学生往往不易确定最佳思路,造成费时或失分.本文拟分析2013年湖南卷理科数学第22题第（1）问的多解思路,并探求分式函数最值问题的五种处理策略,供高三同学参考.     

利用导数求函数在区间上的最值

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遗传递增演化算法配筋优化设计

递增演化结构算法(AESO)是在初始结构上,逐步增加有效材料,进而得到优化拓扑形状,其运算速度快,但容易陷入局部最优解。为提高寻找全局最优解的能力,把递增演化结构算法(AESO)和遗传算法(GA)相结合,提出遗传递增演化算法(GAESO),在增加有效材料的选择性上引入生物进化遗传理论,并以ANSYS有限元分析软件的非线性分析为平台,采用钢筋混凝土分离式模型,探讨遗传递增演化算法(GAESO)在钢筋混凝土复杂应力构件配筋优化设计上的应用,直观地完成在荷载作用和应力约束条件下简支深梁、简支开洞深梁和开洞剪力墙等钢筋混凝土复杂应力构件的配筋优化设计,所得结果符合受力机理,演化方向正确,钢筋布置明确,与遗传演化优化算法(GESO)所得结果进行比较验证,证实了算法的可行性、速敛性和稳定性,能为钢筋混凝土配筋优化设计提供参考。     

几何凸函数的若干性质

1 预备知识 设函数f(x)在区间M上有定义,如果对于任意x0,x2∈M和t∈(0,1)都有 f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2)(1)则说f(x)在M上为下凸的.如果(1)中的不等号反向,则说f(x)在M上为上凸的. 显然,如果f(x)在M上是上凸的,则-f(x)     

关于极限limn→∞1+(1)/(n)+n存在的三种证明方法

本文给出了证明极限limn→∞1+(1)/(n)+n存在的三种新方法.     

环带阶梯形光栅限幅器的光场分布

 设计了一种环带阶梯形光栅限幅器,理论推导并数值模拟了光束通过该限幅器后在限幅光阑平面上的光场分布,定量分析了光强分布随光栅参数的变化规律。结果表明:环带阶梯型光栅实际上是一种闪耀光栅,选择合适的结构参量,可使能量集中分布在偏离光阑中心较远且宽度较大的圆形环带上;亮环位置由光栅递增厚度、光栅周期等参量确定;衍射最亮环位置随光栅递增厚度的增加周期性改变,当递增厚度满足一定条件时,最亮环位置与入射激光波长无关,这对设计多波段的光限幅器比较有利。     

一类高考题的统一解法

最近几年,有下面5道求参数取值范围的高考题:题目1(2006年全国卷Ⅱ理科第20题)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1).若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围.题目2(2007年全国卷Ⅰ理科第20题)设函数f(x)=e~x-e~(-x).(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(Ⅱ)若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax,求实数a的取值范围.     

相乘型需求下考虑生产能力约束和销售成本递增的供应链协调研究

当供应商受到生产能力限制时,单位产品生产成本会随产量的提高而增加。而订货量增加时,零售商会尽力实现自己的销售目标,销售成本会随订货量递增。综合考虑单位产品生产成本递增和销售成本递增,以及市场需求函数为相乘型形式,以一个供应商和一个零售商组成的供应链为研究对象,建立了基于收益共享契约的协调模型,研究发现零售商订购量增加,供应商会提高批发价格,但它会主动替零售商承担一部分递增的销售成本,其承担比例与其占零售商销售收益的份额成正比关系,可实现供应链的完美协调。最后,进行数值分析验证了研究结论。