“穿越沙漠”赛题评述

对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.     

超紧凑型单片成像光学系统设计EI北大核心CSCD

针对红外搜索及跟踪系统中折反式光学系统结构复杂,装调困难及成本高的问题,采用了一种一体式折反结构的透镜。在单片透镜的前后表面进行分区域加工,分别镀上内反射膜和增透膜,形成两个反射面和两个透射面,构成折反一体式透镜。将整个光学系统集成在一片透镜上,降低了系统的复杂度和装调难度,提高了系统的稳定性和可靠性。设计了适用于中波红外的紧凑型成像光学系统,远射比达0.62,结果表明该系统像质优良;各视场光学传递函数均大于0.55,接近衍射极限,并且利用二元衍射光学元件在-40℃～60℃实现光学被动消热差;最后利用单点金刚石车床加工出的样机在不同温度下进行成像实验,结果表明在不离焦的情况下,各温度下成像清晰,满足实际加工和应用需求。     

基于逆向优化设计的高能量利用率LED路灯透镜EI北大核心CSCD

采用逆向优化设计的方法设计发光二极管(LED)路灯透镜,提高LED路灯道路照明质量和能量利用率。以城市道路照明标准为约束,优化出最大亮度照度比的理想配光曲线。基于得到的理想配光曲线,透镜采用分离变量法设计自由曲面,将光源和目标面进行网格划分,形成能量对映关系。同时对曲面构造误差进行控制,再利用反馈优化法对透镜进行优化,使透镜的配光曲线趋于理想。仿真实验表明:采用逆向优化设计的LED路灯透镜,能很好地符合道路照明标准,亮度照度比为0.067,同时相对于传统的对称型LED路灯配光曲线节省20.2%的能耗,使LED路灯达到了高照明质量和高能量利用率的目的。     

空间光学遥感器大功率控制电箱的热设计

根据空间应用电子设备的热控要求,对空间光学遥感器的控制电箱进行了热控设计。首先,总结了空间电子设备的热设计原则。针对空间光学遥感器控制电箱介绍了相应的热设计流程,对典型的大功率器件进行了温差推算,并说明了电箱的各电路板和大功率元器件的热设计方案。最后,通过热分析和热试验手段对热控电箱的热控方案进行了验证。试验结果表明：控制电箱的整机稳态工况热平衡温度小于30℃,各元器件的最高壳温在54.2℃以内。结果验证了该设计方案完全满足设计指标要求。     

支撑应力对光刻透镜透射波前畸变的影响

为了设计光刻物镜的支撑结构,建立了支撑应力对透镜透射波前影响的模型,研究了该模型中支撑应力与折射率的关系及支撑应力对透镜透射波前畸变的影响。首先,根据晶体理论,建立了融石英透镜波前畸变与支撑应力之间关系的仿真模型。然后,分析了不同支撑结构下支撑应力与融石英透镜波前的关系。最后,分析了支撑应力造成的透射波前畸变的性质,并选择合适的物镜支撑结构。研究结果表明：光刻物镜支撑结构的支撑应力对透镜的透射波前有很大的影响：3点支撑的波前畸变PV值为3.69 nm;随着支撑点数量的增加,支撑应力造成的透射波前畸变逐渐减少;采用大于9点的支撑结构即可满足光刻投影物镜的元件支撑需求。     

量子阱中强耦合束缚极化子的温度效应

采用线性组合算符与变分相结合的方法讨论了无限深量子阱中强耦合束缚极化子的温度效应.给出了无限深量子阱中束缚极化子的基态能量和振动频率随温度和阱宽的变化关系.对RbCl晶体进行了数值计算,结果表明：当温度升高时,量子阱中强耦合束缚极化子的振动频率增大,基态能量的绝对值增大;并且基态能量的绝对值随阱宽增大而增大.     

相对论电子探测谱仪的设计及标定

考虑电子的相对论效应,根据电磁学理论和相对论公式建立了电子磁谱仪的原理;按照该原理设计了电子的磁谱仪,用补偿磁路改善了磁场的均匀性;按照磁谱仪的结构对其进行了测试和标定;以LiF热释光探测器作为记录元件,可获得相对论电子的能量分布。实验上典型的测量结果与国外计算机模拟的结果较好地一致,从而证明电子磁谱仪的可靠性。     

复杂网络时空混沌同步的Backstepping设计

利用Backstepping设计进行了复杂网络时空混沌的同步研究.首先将实现两个混沌系统同步的Backstepping设计推广到由m个时空混沌系统构成任意结构的复杂网络的同步研究中.进一步依据稳定性理论确定了网络同步时配置系数和控制增益满足的关系.整个网络实现同步仅需要在网络中的一个节点施加控制输入即可.进一步通过仿真实验验证了同步机理的有效性.     

面向微穿孔板吸声结构和吸声特性混合设计的软件平台

微穿孔板吸声结构是由微穿孔板与板后空腔组成的共振吸声结构,被认为是继多孔吸声材料之后发展起来的最有吸引力的吸声结构,其吸声特性与结构参数孔径d、板厚t、孔距b及空腔深度D有关,如何按需设计一个有效的微穿孔板吸声结构已成为目前研究的热点。本文从微穿孔板吸声结构和吸声特性混合设计的角度出发,使用面向对象的编程语言C++开发了微穿孔板吸声结构设计平台。与以往设计方法不同,本文开发的软件平台综合考虑了结构参数和吸声特性参数两方面的限制,根据实际应用要求平衡微穿孔板吸声结构的最大吸声系数与吸声带宽之间的制约关系,并以饱满的吸声曲线为目标,提供满足混合设计要求的优化结构参数。