注意挖掘隐含的不等关系

运用不等式(组)解决实际问题的关键是找出题目中的不等关系.怎样寻找不等关系一般情况下,我们可以从反映不等关系的关键字眼诸如大于、小于、至多、至少、不超过等找出不等关系.但有一些实际问题中的不等关系比较隐蔽,寻找起来比较困难需要我们在理解题意的基础上认真分析、并结合生活常识和生产实际深入挖掘才能找出.     

例析二元一次方程组在实际问题中的运用

方程与不等式是反映现实世界数量关系的数学模型,当实际问题中的未知数不止一个时,需要列方程组解决,一般来说,有几个未知数就列几个方程建立方程组.解答时审清题意,找出已知与未知是第一步.若题中有两个未知量就设两个未知数,然后用含未知数的代数式表示题中相关的量.抓住能反映问题全部含义的两个等量关系,列出两个方程建立方程组;方程组解答之后就可得未知字母的数据;简明地写出答案.二元一次方程组在实际问题中的应用,包括如何使用有限的资金采购电视,如何安排合理工人安装单车,物流公司如何安排货车运送货物,制作纸盒时如何剪裁,以及如何采用团体购票更省钱等,以下做一探析!     

整体法在解三角问题中的应用

对某些三角题,若能结合题意,采用“整体思维”的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果．本文通过实例,介绍几种用整体思想在解三角题中的应用,供大家参考．     

“夹逼”策略 不等中寻等

夹逼策略,是指先根据题意建立起不等式关系,再依据两边夹逼的法则（或称逼等原理）来确定某些参数的值,从而实现由不等关系向等量关系的转化;实现由运动变化状态向静止状态的转化．这是在不等中寻找相等,运动中寻求静止的重要途径．     

挖掘隐含条件完善解题过程

高中学生在解题时,如何充分利用已知条件,特别是如何从题意中分离出隐含条件,找到有效的解题方法,完善解题过程是一个值得注意的问题.一、函数中的几个问题例1设函数f(x)=loga(1-ax)在[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:由题意可知:a>0,∴g(x)=1-ax在[1,2]上单调递减.要使f(x)在[1,2]上单调递增只需:0g(<2)a<>10即:01-<2aa<>10∴a∈0,21其实,问题的关键在挖掘对数要求真数大于0这一隐含条件.例2已知,x+2y=2,(x≥0,y≥0)求x2+y2的最值.解:以x=2-2y代入x2+y2为x2+y2=(2-2y)2+y2=5y2-8y+4=5y-452+54∵yx≥≥00∴2y-≥20y≥0∴0≤y≤1∴x2+y…     

从“鸡兔同笼”问题的特殊解法说起

"鸡兔同笼"问题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何(.选自北师大版八年级数学上册P198)一般解法:设有鸡x只,兔y只,依题意,得: