P.Turán第24个问题的肯定回答

本文给出Turán第24个问题的完全解:若Hermite-Fejer插值过程对任何都一致收敛,则定义在同一节点上的Lagrange插值过程对每个Lipα都一致收敛,其中α≈0.988。     

组成论介绍(中):复杂程度和复杂度定律

上期指出每个广义集合都有对应的分布函数 (规律 ) .本文指出 ,利用广义集合的分布函数可以计算出一个体现客观事物的内部状态的丰富程度的物理量 :复杂程度 .如果广义集合具有随机性 ,这个广义集合就符合最复杂原理 ,在一些情况下可以利用这个原理反求得广义集合的分布函数 (公式 ) .1　复杂程度概念“复杂”这个词应用范围很广 ,科学地计量事物的“复杂程度”很重要 .我们利用广义集合定义复杂程度 .Ｎ个个体组成的广义集合中如果标志值有ｋ个不同的值ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｉ,… ,ｘｋ,而与之对应的个体的数量分别为ｎ1,ｎ2 ,… ,ｎｉ,… ,ｎｋ…     

多值渐近φ-半压缩型映象三步迭代集合序列的强收敛性

利用新的分析方法,在任意实Banach空间中证明了具(随机性)误差的三步迭代集合序列强收敛于多值渐近Φ-半压缩型映象的不动点集．得到一些新的结论．     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题

采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。     

导数振荡与应变能极小的平面分段三次参数Hermite插值

由于分段三次参数Hermite插值的切矢往往被作为变量,故可对其进行优化以使得构造的插值曲线满足特定的要求.为了构造兼具保形性与光顺性的平面分段三次参数Hermite插值曲线,给出了一种通过同时极小化导数振荡和应变能来确定切矢的方法.首先以导数振荡函数和应变能函数为双目标建立了切矢满足的方程系统;然后证明了方程系统存在唯一解,并给出了解的具体表达式;最后给出了误差分析,并通过数值算例表明方法的有效性.结果表明,相对于导数振荡极小化方法和应变能极小化方法,所提出的导数振荡和应变能极小化方法同时兼顾了平面分段三次参数Hermite插值曲线的保形性和光顺性.     

A New Activation Method for Electroless Metal Plating：Palladium Laden via Bonding with Self—Assembly Monolayers

A new activation method has been developed for electroless copper plating on silicon wafer based on palladium chemisorption on SAMs of APTS without SnCl2 sensitization and roughening condition.A closely packed electroless copper film with strong adhesion is successfully formed by AFM observation.XPS study indicates that palladium chemisorption occurred via palladium chloride bonding to the pendant amino group of the SAMs.     

插值矩阵法分析正交各向异性板切口应力奇异性

基于切口尖端附近区域位移场渐近展开,提出了分析正交各向异性复合材料板切口奇异性的新方法.将位移场的渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于正交各向异性板切口奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题;再采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,用插值矩阵法求解获得的正交各向异性板切口若干阶应力奇异性指数和相应特征函数.该法可由相应的特征角函数对板切口的平面应力和反平面奇异特征值加以区分,并将计算结果与现有结果对照,表明了该文方法的有效性.     

对一个映射问题的认识

问题设集合A={1,-1},B={1},从集合A到集合B能建立多少个映射？解由于A中1,-1只能与B中的1对应,根据映射的概念从A到B只能建立1个映射.我对上述解法产生了疑问.我是这样想的：从A到B能建立很多函数,比如：f1：A→Bx→x2;f2：xA→→｜Bx｜;f3：xA→→1B即f1（x）=x2,f2（x）=x,...     

一类基于集合种群网络的传染病模型研究

研究了一类基于集合种群网络的传染病模型.针对在疾病传播过程中,随着染病者数量的增加,被感染的人数会达到饱和,研究了带有饱和发生率的传染病模型,建立了不同集合种群之间扩散模式,并分析了模型动力学的性态,给出了无病平衡点及其稳定性和正平衡点的存在性.最后用数值模拟验证了理论结果的正确性.