仿射极大曲面的Weierstrass公式及其应用

本文主订研究如何用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ公式构造仿射极大曲面；并应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ公式证明Ａ＾３中不存在紧致无边的仿射极大曲面。     

关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果

在本文，我们证明２维黎曼流形能实现为Ｌ３中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ｒｉｃｃｉ条件成立，此外还确定了Ｌ３中其平均曲率向量ｈ满足条件△ｈ＝λｈ（λ∈Ｒ）的类空曲面     

复射影空间和四元数射影空间中广义赤道的一个新特征

本文研究复射影空间ＣＰ＾ｎ和四元数射影空间ＱＰ＾ｎ中的紧致极小超曲面，对其上Ｊａｃｏｂｉ算子的最小特征值给出了一个最佳上界估计，由此给出了ＣＰ＾ｎ和ＱＰ＾ｎ中广义赤道的一个新的特征。     

QUantale中的闭滤子

在Quantale中讨论了与Gabriel拓扑密切关联的闭滤子,给出了闭滤子与闭映射之间的相互确定关系．证明了凝聚左侧Quantale Q的闭滤子全体F(Q)在包含序下构成Frame,并且Q的紧闭滤子全体Fc(Q)是F(Q)的子Frame．最后,证明了凝聚双侧交换Quantale的紧闭滤子全体在包含序下构成Coherent Frame．     

关于随机算子不动点指数的几个定理

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.     

不动点集为RP（1）×CP（N）的带有对合的流形

令 (M,T)是一个在光滑闭流形上的光滑对合 ,它的不动点集为 F ,本文确定了 F=RP(1 )× CP(N )的对合的协边分类     

质点从可自由移动的凹曲面上滑下的速度、加速度和时间

对于一个质点从可自由移动的光滑的凹曲面上滑下的速度、加速度和时间作了一般性讨论,建立了相应的公式.并对质点的运动平面与凹曲面的交线分别为直线、抛物线和椭圆等情况进行了具体的计算.     

基于六自由度机构平台实施自由曲面确定性抛光

工具定位精度和工艺合理性规划是影响自由曲面表面高质量制造的主要因素。研究了立足计算机控制的确定性制造概念。借助于多自由度机构平台,采取点对点的材料去除方式,针对具有非平缓变化曲率或陡度的自由曲面表面,设计工具结构、规划抛光路径,实施快速均匀抛光,为构建自由曲面计算机控制制造专家系统提供了支撑。