非定常不定边界问题边界无法的若干进展

对于复杂的非线性工程问题的数值模拟,边界元法（ＢＥＭ）日益显示出优于区域解法的长处,特别是时间相关（需按时段逐步迭代推进）和含各种不定边界（造成可变区域,网络需不断重分）的情形,ＢＥＭ可显著减少存贮要求与计算量．针对非线性问题数值模拟的主要难点,即微分算子线性化,时间相关项与可动边界（非线性边条）的处理等,综述了国内外边界无法学术界的近期研究进展,总体目标是寻求一种适应多种微分算子、非线性迭代和时段推进计算效能高的稳定数值模式．      

一个带有自由边界的反应扩散方程整体弱解的存在性

本文研究了一个带有自由边界的反应扩散方程整体弱解的存在性．在这一问题中,自由边界满足一个推广的平均曲率流方程．在证明中使用了粘性解的理论及集值映射的不动点定理.     

利用自然边界归化求解平面弹性方程外边值问题的SCHWARZ算法

1引言平面弹性方程在水利土建等工程技术领域有着广泛应用．其中,孔边应力集中等问题,都是无界区域问题．我们可以通过各种实验手段研究上述问题．而随着计算机和有限元技术的迅猛发展,数值解法提供了一种研究上述问题的有效途径．对于有界区域上的平面弹性方程,我们可以直接利用有限元方法求解,对于其中的大规模问题可以利用区域分解和并行技术求解．但这些方法难以处理无界区域问题．虽然对于某些典型区域上的外问题（例如,圆孔外区域和＿些规则形状裂纹）可以针对具体情况利用复变函数论方法予以解决,但对于一般的无界区域问题广…     

热载荷作用下平面裂纹问题的奇异积分方程与边界无法

从边界积分方程出发,导出了二维裂纹体热传导问题及热弹性问题的积分方程组,继而使用奇异积分方程与边界元相结合的方法,为其建立了相应的数值求解方法。此外,利用奇异积分方程的主部分析法,严格地证明了裂纹尖端温度梯度场的1/√r 奇异性,并且给出了奇性温度梯度场的精确解。最后。对一些典型例子,做了数值计算。     

二维水翼的局部空泡流研究

运用基于速度势的低阶边界积分方法研究了二维水翼的定常局部空化。通过迭代求解给定了空化数的空泡长度和空泡形状,运动学和动力学边界条件在迭代过程中满足;采用回射流模型和压力恢复闭合模型代替空泡后的高湍流度的二相尾流。计算结果和已发表的数值结果进行了比较。     

弹性薄板弯曲问题的等价的边界积分方程

用非解析开拓数学方法建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有间接变量的等价边界积分方程,并采用变分法进行了严格的说明.以往出现的三种间接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此我们进行了深入的讨论.     

一种对称非奇异核边界元法

本文依据泛函分析的基本理论,提出利用完备直交的本征函数系构造对称非奇异的基本解,给出了又一种非奇异边界元法.     

实噪声参激一类余维2分叉系统的最大Lyapunov指数(Ⅱ)

对于三维中心流形上实噪声参激的一类余维2分叉系统,为使模型更具有一般性,取系统的参激实噪声为一线性滤波系统的输出-零均值的平稳高斯扩散过程,满足细致平衡条件.并在此基础上首次使用Arnold的渐近方法以及Fokker-Planck算子的特征谱展式,求解不变测度以及最大的Lyapunov指数的渐近展式.     

具有振动边界自激系统的混沌行为

鉴于初轧机轧制过程中振动的非线性和边界可动,本文建立了轧机轧制过程中主传动系统的扭转自激振动模型,通过对所建模的研究表明,该系统具有多种非线性振动模式,且在近共振区出现了混沌行为,这为分析,诊断及控制这一具有混沌行为为系统的振动提供了理论依据。     

集成结构振动主动控制和抑制

采用一种新的压电板单元,建立了含有分布压电传感元件和执行元件的集成结构的有限元动力模型。研究了这种集成结构在常增益负速度反馈控制规律作用下,振动的主动控制与抑制的问题,并提出了集成结构振动主动控制和抑制的一般方法。最后,提供了数值示例,说明本文提出方法的有效性。