线性空间偶的运动公式

本文研究了线性空间偶的运动公式．利用活动标架法．在获得相交线性空间偶的运动密度公式的基础上，得到一系列有关相交线性空间偶的运动公式．     

在多圆柱域中Schwarz积分公式的两种新证法

本文研究了在多圆柱域中的Schwarz积分公式问题.利用积分算子方法,获得在Cn(0,1)中Schwarz积分公式的两种新证法.     

计算方程重根及其重数的算法

给出一种计算方程重根及重数的迭代算法,分别具有平方收敛和线性收敛.(i)迭代:x_(n+1)=x_n-f x_n (f'(x_n))/((f'(x_n))~2-(f(x_n)f~n(x_n)),m_n=((f'(x_n)))~2/((f'(x_n))~2-f(xn_)f″(x_n)),n=0,1,2,…,重数m≈mn;(ii)加速迭代:x_(n+1)=x_n-(f~((m-1))(x_n))/(f(~m)(x_n)).     

拟矩形剖分上的样条空间的维数

矩形剖分~(记为$\Delta_{QR}$)~是指在矩形剖分~(记为$\Delta_{R}$)的基础上进行局部修改后得到的剖分,通常包括T-剖分~(记为$\Delta_{T}$)~和L-剖分~(记为$\Delta_{L}$).本文利用光滑余因子协调方法讨论了该剖分上的二元样条空间$S^\mu_k(\Delta_{QR})$的维数.在满足一定约束条件下, 得到了仅依赖于样条空间的次数,光滑度和剖分拓扑结构的显式维数公式.     

参赛应用题题34的完整解答

贵刊 2 0 0 1年第 13期的参赛应用题选登题 34的解答中漏掉了一种情形 :只堆放两层 ,且各层分别是 12 2 ,12 3桶 .可见下面的完整解答 :设最上层堆放ａ1桶 (自然数ａ1≥ 1) ,共堆放ｎ层 (自然数ｎ >1) ,由等差数列的前ｎ项和公式 (这里ｄ =1) ,得Ｓｎ=ｎａ1 12 ｎ(ｎ - 1) =2 45 ,ｎ(2ａ1 ｎ - 1) =490 =2·5·72 ,可得ｎ <2ａ1 ｎ - 1,所以ｎ <490 ,得 1<ｎ≤ 2 2 .又ｎ是 490的约数 ,所以ｎ =2 ,5 ,7,10 ,14,从而可给出全部解答为 5种 .参赛应用题题34的完整解答@甘志国$竹溪县实验中学!湖北十堰442300…     

Taylor公式在级数判敛中的应用

利用Taylor公式把一些级数的通项un近似表示成幂函数1/n^α和（-1）^n/n^β的线性组合，误差为高阶无穷小。根据级数∞∑n=1 1/n^α和∞∑n=1 （-1）^n/n^β的收敛情况比较容易地判别级数∞∑n=1 un的敛散性。     

一类平面多项式微分系统赤道环量的代数递推公式

本文研究一类形式相当一般的平面多项式系统赤道环量(Gauss球面的无穷远点奇点量)的计算,建立了系统赤道环量计算的简明的线性代数递推公式.应用递推公式计算赤道环量,只需用系统系数做四则运算,避免了通常计算赤道环量需要的复杂的积分运算和解方程,极易用计算机代数系统作符号推导并且不含舍入误差.     

温度对Fizeau干涉仪测量重复性的影响

高精度的重复性是保证检测精度的前提,也是精密检测中最重要的指标之一.在Fizeau干涉仪中,干涉腔对环境特别是温度的变化非常敏感,温度的变化和非均匀性是测量的主要误差来源,也是影响测量重复性的主要因素之一.通过研究光在空气中的传播原理,利用Edlen公式建立了Fizeau干涉仪干涉腔的理论模型,并给出了腔长、温度变化大...