若干有机共轭分子三阶非线性光学系数和链长的关系

我们以INDO/SDCI方法为基础, 利用完全态求和公式, 计算了多烯烃和联苯类分子的三阶非线性光学系数γ(0,0,0,0)和γ(-ω,ω, -ω,ω)。研究了γ与共轭分子链长的关系及其与外场频率的关系, 认为在链不十分长时γ与链长的三次方成正比。γ的大小微观上与电子的离域作用有关。     

瑞利散射公式讨论

在化学及生物化学中,实用价值较大的胶体粒子瑞利(Rayleigh)散射公式在文献中所采用的表达式多达十余种,有的在形式上差异很大。本文将常见的九种表达式之间的关系及它们的物理意义进行讨论。为了讨论的方便,把意义相同的物理量用统一的符号表示。     

离子性指数、极化效应指数烷烃^13C NMR化学位移的 关系研究

定义了烷烃分子中碳原子的离子性指数(INI)，用离子性指数(INI)、极化效应指数(PEI)及N^i~H(i=αβΥ)结构信息参数研究了烷烃的^13CNMR化学位移模型，结果表明，烷烃^13CNMR化学位移(CS)可用下式来定量描述：CS=194.6156-37.7394(INI)+98.6505(ΣPEI)+27.1630(INI/ΣPEI)-652.9106(ΣPEI/INI)+0.7735N^α~H+2.2468N^β~H-0.1742N^γ~H。用上式估算了304个碳原子的化学位移，平均绝对误差仅为0.77δ，标准差0.9860δ，预测值与实验值非常吻合。     

用~(13)C NMR弛豫研究星形聚苯乙烯在溶液中的分子运动(Ⅱ)

对不同支化度和不同支链链长的20％(W/V)星形聚苯乙烯溶液测定了~(13)C NMR弛豫参数,用1g-x~2分布、Cole-Cole分布和构象跳跃模型对主链的分子运动进行了分析讨论,并对芳环侧基的内旋转运动也进行了分析,求出了活化能和跳跃速率。结果表明,轻度化学交联对相关时间分布有一定影响,对链段运动的势垒没有明显影响。支链链长对~(13)C NMR弛豫的影响和对线形聚合物的影响是类似的。     

两角和正切公式与韦达定理

点评求角要通过求值和判断角的范围两步来完成．确定角的范围是关键，有时注意隐含条件，缩小角的范围．     

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.     

一种分解指数算符的简洁方法

提出一种新的分解指数算符的方法,这种方法不仅简单易懂,而且有助于找到更多的算符恒等式.     

尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.     

Asymptotic estimates of Gerber-Shiu functions in the renewal risk model with exponential claims

This paper continues to study the asymptotic behavior of Gerber-Shiu expected discounted penalty functions in the renewal risk model as the initial capital becomes large. Under the assumption that the claim-size distribution is exponential, we establish an explicit asymptotic formula. Some straightforward consequences of this formula match existing results in the field.     

用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.