树图的1—Hamilton连通性

一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3和W_5之一.     

直径为4的整树

本文给出了直径为4的整树的一个充分条件，并由此给出了直径为4的整树的许多新类．最后提出一些基本的公开问题．     

序列树的构造

图G的标号是指G的顶点集到一个整数集的映射g且由g(u)和g(v)诱导出边e=uv的标号g~1.定义了序列树的根积和根粘接的运算,并研究了序列树的根积和根粘接的序列性,得到了一类新的顶点数较多且非毛毛虫的树为序列图.     

兼顾功能与协调的企业专利质量评价研究——中国上市芯片企业的实证分析

现有研究缺乏一个较为合理完善的针对企业层面的专利质量评价方法,为科学、合理地评价企业专利质量,从专利技术质量、法律质量和经济质量三个维度建立了企业专利质量评价体系。基于主客观组合赋权法,进一步利用客观偏好系数融合两种聚合算子构建了兼顾功能与协调的企业专利质量组合赋权评价模型。并对2010年至2015年中国上市芯片企业专利质量进行实证研究,结果表明:该时期内芯片企业专利质量整体发展情况较为良好,但部分企业评价值存在较大起伏;一些芯片企业存在专利质量指标间“不协调”的问题,可能造成评价结果“虚高”,这在规模较小的企业中更为普遍;发明专利在芯片企业专利质量中具有重要地位。本文的研究可对企业提升专利质量以及政府制定专利政策提供实践借鉴。     

基于模拟植物生长算法构造Steiner最优树问题研究

Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法.     

交叉立方体网络的反馈数

对于简单图G=(V,E),顶点子集F■V,如果由V\F导出的子图G′= (V\F,E′)是不含圈的,则称F是图G的一个反馈点集.点数最少的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数.文章给出了交叉立方体网络的一个等价定义,用递归的方法构造出交叉立方体网络的诱导树,证明了诱导树的阶数Fibonacci数,进而得到叉立方体网络反馈数的上下界.     

关于Steiner问题的一个注记——连接五点之最小网络的一种寻优方案

本文讨论如何寻找连接平面上五个给定点的最小网络这一问题．通过发展越民义证明Pollack在1978年所给出的一个关于寻找连接平面上四个给定点的最小网络的重要结论的方法,我们给出了一个采用简单几何作图方法快速求解该问题的方案．     

序列平行图的最小填充

起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的一个图G的最小填充问题就是在G中寻找一个边数| F |最小的添加边集F,使得G+F是弦图.这里最小值| F |称为图G的填充数,表示为f(G).对一般图来说,这个问题是NP-困难问题.一些特殊图类的最小填充问题已被研究.本文给出了序列平行图G的最小填充数的具体值.     

树上最大支撑森林对策

本文在无向网络上定义了最大支撑森林对策,利用图论知识研究了树上最大支撑森林对策的核和核仁,并将所得结论推广到无关网络上.     

多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数

图在不同亏格曲面上的嵌入个数常常有相关关系,因此,分析一些图类在小亏格曲面上的嵌入个数对最终确定图的亏格分布和完全亏格分布有着重要意义,本文利用嵌入的联树模型得出了多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数.