第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

试题 一、（满分20分）我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算．如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2．50元／支,质量120克的每支8．50元． 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格=（牙膏的生产成本＋包装成本）（1＋固定比例的商业利润率）,而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20％．     

马传骐：财务与战略“亲密”融合

福田速度已成为国内汽车界的一种现象,福田的财务管理也因成功的低成本控制、有效的资金管理以及日臻完善的预算体系,而名声大震。本期客座总编辑邀请北汽集团董事、财务总监、北汽财务有限公司董事长马传骐点评福田的财务管理模式。     

进口关税,开启调整序幕？

2011年6月24日,国务院关税税则委员会发布了关于调整部分商品进口关税的通知（税委会[2011]12号,以下简称＂12号文＂）。自2011年7月1日起,对汽油等33个税目商品的进口关税税率进行调整,相关商品的关税税率可能平均降低5%左右。     

拜特：多元化应用

对于资金管理平台而言,除了提供基本功能外,提供多元化应用最关键。企业资金管理经过近15年的发展,已经经历了三次重大的变革,现在正在步入第四次变革的阶段,企业资金管理向企业司库方向改进。     

带优化参数的SVR模型及在软件成本估算中的应用

随着社会各行各业对软件开发投资的日益增长,产业界和学术界越来越关注可靠的软件成本估算,以有效控制软件开发过程中相关风险.为了能更准确地估算软件成本,提出一种带遗传算法优化参数的支持向量回归机模型,用遗传算法来优化支持向量回归机模型中的参数集(C,γ,ε),可以避免参数选择的盲目性,能显著提高支持向量回归机模型的预测能力.分别用IBM DP、Kemerer和Hallmark三个数据库来验证模型的有效性,并与常用的线性回归模型进行对比,结果显示采用遗传算法优化的支持向量回归机模型具有很好的学习精度和推广能力,在MMRE和Pred(0.25)两个标准上都优于线性回归模型.     

中国省域规模以上工业企业发展研究——基于成本支出角度

基于成本支出角度,利用2007年-2014年中国其中31个省市自治区的面板数据,建立空间面板模型,实证检验成本支出性指标对规模以上工业企业发展的影响;而后通过DEA方法,研究规模以上工业企业的产出效率.研究表明,成本支出性指标对规模以上工业企业的发展具有正向作用,但更多的地区表现为DEA无效.因此,要从多角度认识成本支出性指标的作用,合理降低运营成本,以促进规模以上工业企业的良好发展.     

考虑机器调整次数和产品质量的卷烟批量计划和柔性流水车间调度集成问题

针对卷烟企业生产中的批量计划和柔性流水车间调度集成问题,构建了整数规划模型,目标函数由卷烟生产时间、生产线调整次数、卷烟质量、库存成本四部分组成。鉴于该问题的NP-hard性,设计遗传算法进行求解,通过合理设计遗传算子,避免不可行解出现。应用某卷烟企业数据得到优化排产结果,与该企业之前依照经验排产方案进行对比,发现优化排程结果在减少品牌转换次数,提高生产的连续性方面具有明显优势。该算法已作为某卷烟企业排产人员的排产参考,应用于排产决策中,取得了良好的效果,对卷烟企业制定排产计划具有一定的实际指导意义。     

多态系统部件维修成本评估分析

多态系统是可靠性理论中的一种重要系统,是指部件和系统具有多个状态。随着部件的劣化,系统的性能随之下降。为了提高系统的性能,部件需要进行一定的维修。本文考虑部件状态转移率与停留时间的关系,利用重要度理论来分析部件维修成本的变化规律,得出对系统维修成本影响最大的部件。首先,基于维修成本的函数关系,给出了重要度的表达式;其次,针对典型串联系统和并联系统,随着时间推移,给出维修成本的变化规律;最后算例仿真验证了提出方法的有效性和正确性。     

最小成本生成树对策上Shapley值的新刻画及其应用

2002年,Kar利用有效性、无交叉补贴性、群独立性和等处理性四个公理对最小成本生成树对策上的Shapley值进行了刻画。本文提出了“群有效性”这一公理,利用这一公理和“等处理性”两个公理,给出了最小成本生成树对策上Shapley值的一种新的公理化刻画。最后,运用最小成本生成树对策的Shapley值,对网络服务的费用分摊问题进行了分析。     

仪器和设备

Coherent降低绿光泵浦激光器维护成本,新型钛宝石超快放大器提供更高的稳定性和更短的脉宽,新型超快可调谐OPA输出更稳定、操作更简便