管内湍流旋流的数值计算

本文用有限差分法对直管内的湍流旋流进行了数值模拟。计算中采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ湍流涡粘性假设的基本思想和Ｋ－ε双方程模型来求解雷诺应力各分量。为了反映旋流中湍流转输的非均匀性和各向异性特征，对雷诺应力各分量及与之相主尖的各湍流粘性系数分别进行计算。计算结果表明该模型能较好地反映直管内湍流旋流的流动结构。     

后台阶流动的数值模拟

访述了大涡模拟的基本思想，指出大涡模拟的效率主要取决于四个因素，即流动中须有大尺度涡存在、合理的计算格式、合适的滤波器和亚格子应力模型。在深入考虑粘性不可压缩流Navier—Stokes方程各个子项作用的基础上，提出二阶全展开Euler—Taylor—Galerkin有限元方法作为大涡模拟的离散格式，并采用Gauss滤波器，对典型算例——后台阶处的流动进行大涡模拟，计算结果与相关文献符合的很好。从计算结果还可以看出大涡模拟与二阶全展开ETG有限元方法的结合在捕捉涡系及反映涡动时变过程方面具有明显的优势，说明大涡模拟适合于边界几何形状复杂区域流动的模拟。同时应用二阶全展开ETG有限元方法对低雷诺数粘性不可压缩后台阶流动进行了计算，得到与相关文献符合良好的计算结果，即该方法也可独立用于对低雷诺数粘性不可压缩流动的计算。     

香港大屿山残坡积土的残余强度试验研究

粘性土的残余强度是边坡稳定性评价、桩基与土的相互作用机理研究及填土边坡设计中的重要参数。本文在综述大量文献的基础上，结合香港大屿山火山岩风化残坡积土的残余强度试验研究，分析了残余强度的测试方法和影响残余强度的因素。研究结果表明，残余强度与有效法向应力间具有明显的非线性关系；与单剪测试结果相比，多级剪测试结果明显偏高。     

DAMPING OF VERTICALLY EXCITED SURFACE WAVE IN WEAKLY VISCOUS FLUID

In a vertically oscillating circular cylindrical container, singular perturbation theory of two-time scale expansions is developed in weakly viscous fluids to investigate the motion of single free surface standing wave by linearizing the Navier-Stokes equation. The fluid field is divided into an outer potential flow region and an inner boundary layer region. The solutions of both two regions are obtained and a linear amplitude equation incorporating damping term and external excitation is derived. The condition to appear stable surface wave is obtained and the critical curve is determined. In addition, an analytical expression of damping coefficient is determined. Finally, the dispersion relation, which has been derived from the inviscid fluid approximation, is modified by adding linear damping. It is found that the modified results are reasonably closer to experimental results than former theory. Result shows that when forcing frequency is low, the viscosity of the fluid is prominent for the mode selection. However, when forcing frequency is high, the surface tension of the fluid is prominent.     

弹塑性波计算中的光滑粒子法

采用改进的光滑粒子法 ,对脉冲应力载荷下板中弹塑性一维应变波的传播进行了数值计算 ,比较了人工粘性法和通量修正法处理冲击波间断面的效果。结果表明 ,改进的光滑粒子法在应力波数值计算中有良好的精度。     

外区域上的抛物型Monge-Ampère方程

研究外区域上的抛物型Monge-Ampere方程-u_t det(D~2u)=f解的存在性.利用Perron方法得到了该方程的外问题具有渐近性质解的存在性与唯一性.     

奇异Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的存在唯一性

研究系数在边界点有奇性的一类Hamilt on- Jacobi- Bellman (HJB)方程的粘性解的存在唯一性问题及解的渐近估计,这类问题包括波动系数振荡或爆破的情况.奇异HJB方程在随机最优控制和金融数学等许多领域都有重要的应用,包括金融数学中的随机利率模型.应用粘性上下解理论建立了一类奇异HJB方程的比较原理,给出了粘性解存在唯一性的条件.     

Global Strong Solutions for the Viscous,Micropolar, Compressible Flow

In this paper, we consider the viscous, micropolar, compressible flow in one dimension. We give the proof of existence and uniqueness of strong solutions for the initial boundary problem that vacuum can be allowed initially.     

非等熵气体动力学方程组大初值问题的放缩框架

非等熵气体动力学系统Cauchy问题弱解全局存在性有两个公开问题:一个是包含真空的小初值问题,另一个是任意大初值问题.本文通过引入一个放缩框架证明了上述两个问题的等价性,即对于粘性消失解,其包含真空小初值问题的一致BV估计蕴含着任意大初值问题弱解的全局存在性.该放缩框架对大多数具有物理背景的双曲守恒律系统亦成立.     

一类流固耦合系统强解的存在性问题

本文主要讨论一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而可以构造出原问题的逼近解.通过估计逼近解的一致有界性,最后证明了一类描述多刚体在不可压缩流体中运动的耦合系统强解的存在性问题.特别要指出的是在初始密度满足相容性条件下,此结论允许流体内部出现真空.