一类Cox风险过程中的三联分布(英文)

本文研究了一类Cox风险过程破产时、破产瞬间前的余额、破产时的赤字这三个重要精算量的联合分布,并给出了一些密度测度的分布.     

对一道最值问题的研究

作为数学的学习与研究,如果仅仅停留在把题目答案找出来,笔者认为远远不够,为解题而解题,数学思维能力很难得到更深程度的训练和提高,数学学习过程中,应该想尽办法让思维呈立体状,多纬度,居高临下,由点到面,通过解一道题却能复习更多的数学知识,尽可能让一道题目变得更丰满,知识容量更大,同学们收获更多．而“一题多解”这种策略如果运用恰当就能很好地训练同学们的思维能力．     

将Sn化为an 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论．但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q-1的情形,从而导致失误．那么,能否有一种巧妙而简洁的方法可以回避这样烦人的讨论呢？     

虚数√-1的历史

在今天的数学教科书中,虚数√-1是经由其作为二次方程x2＋1=0的根引入的,但在数学史上,虚数√-1是在三次方程的求解中出现的,且让我们追溯历史,重现厅的产生过程,并反思数学史在数学教学中的重要作用．     

无穷方差厚尾过程中非参数函数的小波估计

研究无穷方差厚尾过程中含有变点的非参数函数的估计问题。通过小波方法给出变点位置的估计值并得到其收敛速度。在已知变点估计值的基础上,将截尾方法与小波压缩方法相结合得到非参数函数的估计值。模拟研究结果说明对于无穷方差厚尾过程中的函数估计问题小波方法是有效的。     

数列中叠加法的应用举例

数列问题形式新颖多变,解题思路灵活．因此在学习过程中,我们不仅要熟练掌握公式的结论,做到灵活运用,同时还要深刻理解公式的推导方法,并能利用这种方法解决类似的问题．下面结合叠加法进行说明．     

将S_n化为a_n 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论.但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q=1的情形,从而导致失误.那么,能否有一种巧     

胸中有目标思维有方向

在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识．     

关于随机环境中的马尔可夫过程的简介——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程. 共4章, 第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE), 包括MCTRE的存在性及等价描述; 状态分类; 遍历理论及不变测度; p-θ 链的中心极限定理和不变原理. 第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE), 包括MPTRE的基本概念; 随机环境中的q -过程存在唯一性; 时齐的q -过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE), 包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念; 它们的灭绝概念;两极分化; 增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE), 包括MCSTRE的基本概念、构造; 依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理.     

岩石双孔爆破过程的流形元法模拟

在流形元基本理论基础上,引入断裂力学的裂纹产生及扩展判据,应用二阶流形元对岩石双孔爆破过程进行了研究,模拟了双孔同时起爆和毫秒延时起爆两种条件下裂纹的产生和扩展、块体的形成以及漏斗形成过程,分析了爆炸载荷作用下岩石的破坏规律以及起爆条件对该过程的影响,验证了流形元法在研究冲击载荷作用下岩石从连续体到不连续体破坏过程的准确性和有效性,为研究类似问题提供一个新的思路和方法。