关于矩阵切触有理插值

1 矩阵切触插值连分式 设实区间[a,b]中由不同点组成的插值结点为x_1,x_2,…,x_n,它们的重数分别为a_1,a_2,… ,a_n,M=sum from i=l to n(a_i-1),与之对应的待插值矩阵集为 {A_i~(k):k=0,1,…,a_i-1,i=1,2,…,n,A_i~(k)=A~(k)(x_i)∈R~(d×d)}. 设方阵A=(a_(ij)),它的广义矩阵逆定义为 A~(-1)= A/‖A‖~2 (A≠0) (1.1)     

任意三角形单元上的三次Lagrange型插值逼近

本文推广了文［２］中的结果，对于任意三角形单元的三次Ｌａｇｒａｎｇｅ型插值多项式给出了原函数ｕ与被插函数Ｕ之间的误差估计     

小波双线性插值搜索算法及其在光学遥感图像中的应用

详细分析了在小波双线性插值中高频外推阈值门限与峰值信噪比的变化关系,提出了基于峰值信噪比最大的小波双线性插值搜索算法。提出的算法能够自动搜索到峰值信噪比最大的高频外推最佳阈值门限,实现了在不破坏光学遥感图像原始信息的情况下,提高了图像的空间分辨率,有利于对图像的细节信息进行观察分析。实验结果表明:该算法能够得到比双线性插值和全小波插值更高的峰值信噪比、熵值和更好的图像细节效果,是一种适合提高光学遥感图像分辨率的有效算法。     

不同层显式格式及在微尺度热传导中的应用

基于指数拟合和牛顿插值多项式构造了用于数值计算偏微分方程的不同层显式格式,应用不同层显式格式可获得不同精度的数值计算结果,并将该算法应用于微结构热传导方程和薄膜强瞬态热传导方程中．     

有限元超收敛新论

本文从三个方面讨论二阶椭圆问题有限元超收敛．1．一致网格上的新超收敛结果．利用新的“投影型插值”,我们解决了高次三角形元的超收敛问题．2．一般网格的超收敛性．利用局部插值处理和局部磨光处理我们获得了整体超收敛性结果．3．关于当前的两种超收敛技巧．Cornell学派利用一个精致的内估计和网格的点对称性,获得了一个“普遍”的结果,中国学派利用两个基本估计和离散Green函数理论获得了令人满意的结果,两者均很复杂．本文综合了两个学派的方法,简洁地证得上述普遍结果．     

基于本征正交分解函数的波前动态高分辨率重构

 应用Hartmann波前传感器测量了准直平行光通过低速热射流后的畸变波前时间序列，对该时间序列进行本征正交分解得到系列本征函数和时间系数，对本征函数进行双线性插值处理得到未布置探测器处的本征函数值，新本征函数与时间系数相乘从而获得未布置探测器处的波前数据。在时域和频域比较了波前预测值与实际值，结果表明了该插值方法的有效性，从而实现对波前的高时间、高空间分辨率测量。     

孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法

孟塞尔色序系统到CIE标准色度系统的自动转换在颜色和视觉领域是一个很重要的课题.提出了一种基于等色调线和等彩度线插值的新算法,实现孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统之间颜色的相互转换.实验测试表明,由孟塞尔系统到CIE色度系统的正向转换准确度为ΔY=0.004,Δx=0.000 13,Δy=0.000 13,由CIE色度系统到孟塞尔系统的反向转换准确度达到了ΔV ≈0,ΔH=0.017 5,ΔC=0.013.     

速率光纤陀螺寻北仪倾斜补偿算法研究

针对速率光纤陀螺寻北仪,提出了一种倾斜补偿算法.通过采用积分滑动和最小二乘拟合滤波技术,对光纤陀螺和加速度计原始测量信号进行数据处理.试验数据表明,采用本算法解决了由倾斜角存在影响其寻北准确度的关键技术问题.同时给出了提高光纤陀螺寻北仪的准确度的可能因素.     

基于Lascenov多项式零点的(0,2)-插值的正则性

本文给出了基于Ｌａｓｃｅｎｏｖ多项式零点（０，２）－插值正则性的充要条件，并给出基多项式存在时的明显表达式。     

有理插值型求积公式的存在性与收敛性

构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.