关于P_n~3的优美性(英文)

设G(V,E)是一个简单图,对自然数k,当V(G~k)=V(G,E(G~k)=E(G)∪{uv|d(u,v)=k},则称图G~k为k-次方图,本文证明了图P_n~3的优美性。     

最小填充问题的可分解性

起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的图G的最小填充问题是在图G中寻求一个内含边数最小的边集F使得G F是弦图.这里最小值|F|称为图G的填充数,表示为f(G).作为NP-困难问题,该问题的降维性质已被研究,其中包括它的可分解性.基本的可分解定理是:如果图G的一个点割集S是一个团,则G经由S是可分解的.作为推广,如果S是一个"近似"团(即只有极少数边丢失的团),则G经由S是可分解的.本文首先给出基本分解定理的另外一个推广:如果S是G的一个极小点割集且G-S含有至少|S|个分支,则G经由S是可分解的;其次,给出了这个新推广定理的一些应用.     

Strong labelings of linear forests

A （p, q）-graph G is called super edge-magic if there exists a bijective function f ： V（G） U E（G） →{1, 2 p＋q} such that f（u）＋ f（v）＋f（uv） is a constant for each uv C E（G） and f（Y（G）） = {1,2,...,p}. In this paper, we introduce the concept of strong super edge-magic labeling as a particular class of super edge-magic labelings and we use such labelings in order to show that the number of super edge-magic labelings of an odd union of path-like trees （mT）, all of them of the same order, grows at least exponentially with m.     

基于完备剩余格的双标号转换系统

为了对不相容或不完备信息的系统进行形式化描述和满足对系统进行量化验证的需要,根据经典的双标号转换系统,提出基于完备剩余格的双标号转换系统作为此类系统的一般模型。在该模型框架下,将传统的互模拟关系推广到格值情形,来度量系统之间的接近程度。通过引入格值Hennessy-Milner逻辑的概念,给出格值互模拟关系的逻辑刻画。     

一类偶阶图的边优美性

本文讨论了一类偶阶图的边优美性。同时得到了完全图是边优美图的充要条件。     

关于轮图优美标号的性质

设G=(V(G)),E(G))为p个顶点,q条边的连通简单图,以x和y为端点的边记作(x,y).定义1 称l为G的一个优美标号,如果l是一个单射:l:V(G)→{0,1,…,q}使得对所有边(x,y)∈E(G),由(?)(x,y)=|l(x)-l(y)|所定义的函数是一个—一对应.并称l(x)为顶点x的优美值.     

球面经纬线网络的带宽

我们知道,确定一般图的带宽是NP-完全问题。.因而确定特殊图的带宽是一个很有实际意义而引人注目的问题。迄今为止,这方面的主要结果见文献[3,4,5]。1976年,A.K.Dewdney提出了(m,n)构形,即(m,n)-多重路,亦即球面上n条经线所构成的图的带宽。1982年麦结华和林诒勋独立地解决了此问题。本文的工作是在上述研究工作基础上所作的进一步推广和发展,即解决了麦结华提出的一个更为复杂的图类—球面上n条经线m条纬线所构成的图,即球面经纬线网络C_(m,n)的带宽问题。     

关于多状态边权网络最优路问题的研究

本文对于多状态边权网络最优路问题进行分析,并给出称号算法。     

自然数列对虾树及其串联树的强优美性

具有完美匹配M的n阶树T是强优美的,如果对任意的uv∈M,存在树T的一个优美标f,使得f(u)+f(v)=n-1.讨论了自然数列对虾树及其串联树的强优美标号.     

仙人掌图的L（2，1）-标号

一个图G的L（2，1）-标号是给图G上的顶点分配非负整数标号，使得G上相邻的两个点的标号至少相差2，距离为2的两个点的标号则不同．G的L（2，1）-标号数λ（G）是所有能使图G正常标号的最小标号．如果一个图的任何两个圈不含有公共边，则称这个图为仙人掌图．显然树是它的一个子图类．对于任何树T，有△（T） ＋ 1 ≤λ（T） ≤△A（T）＋2．本文中我们证明了在一些条件下，这个界也适用于仙人掌图．