关于图的L(d,1)-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.Griggs和Yeh猜想对最大度为△的一般图G,有λ(G)≤△2.此文研究了作为L(2,1)-标号问题的推广的L(d,1)-标号问题,并得出了平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图的L(d,1)-标号的上界,作为推论证明了对上述几类图该猜想成立.     

关于几类图的L(2,1)标号问题

图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则｜f(x) -f(y) ｜≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 ,并证明了上述猜想对以上几类图成立     

一种图论方法在电力系统故障恢复中的应用

引述了图论理论中的一个最大流问题的解法一标号法，并将其应用到电力系统的故障恢复策略的生成当中。文章首先介绍了有关标号法的基本内容；之后列出了标号法所用的临界约束和参量，讨论了电力系统故障恢复策略生成的具体部分，对在容量限制下故障系统的恢复，提出了一种数值研究方法。最后，给出了一个实际故障系统的恢复策略生成例子。     

关于P_(r,(2s-1))的奇优美标号

对于简单图G=〈V,E〉,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,2 |E|-1}满足1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1;3)对任意的e_1,e_2∈E,若e_1≠e_2,则g(e_1)≠g(e_2),此处g(e)=|f(u)+f(v)|,e=uv;4){g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G是奇优美图,f称为G的奇优美标号.Gnanajoethi提出了一个猜想:每棵树都是奇优美的.证明了图P_(r,(2s-1)是奇优美图.     

一类非确定型多目标指派问题及其算法研究

研究每个人承担的工作数不受限制,但每项工作只能由一人承担的情况下,如何给每个人指派工作,才能使完成所有工作的工期最短,并且在此前提下,使完成所有工作的总用时最少.针对这种多目标非确定型指派问题,本文给出了一种向量标记算法,这种算法不但使用方便,而且有很好的运算效率。     

3类特殊图的优美性

用构造的方法给出了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4的优美标号,证明了I(∧Cn,4),I(Fn,4)和Pn,4都是优美图.     

弦图的L(3,2,1)}-标号

图 G 的一个 L(3,2,1)- 标号是指从 V(G) 到非负整数集的一个映射 f, 满足: 当 d_G(u,v)=1 时, |f(u)-f(v)|\geq 3; 当 d_G(u,v)=2 时, |f(u)-f(v)|\geq 2; 当 d_G(u,v)=1 时, |f(u)-f(v)|\geq 1. L(3,2,1)-标号问题就是确定出最小的整数 \lambda_3(G) 使得 G存在最大标号不超过该数的 L(3,2,1)- 标号. 本文研究了弦图的 L(3,2,1)- 标号问题,获得了弦图及其一些子类, 如扇, r- 路,r- 树等的 \lambda_3 数的界.     

关于皇冠Q_n调和的相关性质

研究了皇冠Qn的调和性,给出了一个相关结果,即证实了从皇冠Qn中去掉一条悬挂边而得到的缺叶皇冠-Qn的调和性.     

毛毛虫树的最优$L(2,1,1)$-标号

图$G$的一个$L(2,1,1)$-标号是指从顶点集$V(G)$到非负整数集上的一个函数$f$,满足: 当$d(u,v)=1$时, $|f(u)-f(v)|\ge 2$, 当$d(u,v)=2$时, $|f(u)-f(v)|\ge 1$, 当$d(u,v)=3$时, $|f(u)-f(v)|\ge 1$. 若一个$L(2,1,1)$-标号中的所有像元素都不超过整数$k$, 则称之为图$G$的$k$-$L(2,1,1)$-标号. 图$G$的$L(2,1,1)$-标号数, 记作$\lambda 2,1,1(G)$,是使得图$G$存在$L(2,1,1)$-标号的最小整数$k$. 本文研究了毛毛虫树的最优$L(2,1,1)$-标号,给出了一些$L(2,1,1)$-标号数达到上界的充分条件,并完全刻画了最大边度为6的毛毛虫树的$L(2,1,1)$-标号数.     

最短时限缺省指派问题的一种解法

将周良泽在 1998年提出的最短时限缺省指派问题转化成赋权二分图的最小权 K-匹配问题。研究了其解的最优性充分及必要条件 ,并给出了适合在图上求解的生长树法及适合在表上直接求解的标号法 ,最后给出一个实例。该解法是一种较简便的算法。