关于完全多部图的带宽和的一个注记

本文得到完全多部图的带宽和的一个递推方程；并由此给出带宽和的一些精确值．     

由圈得到的一类优美图

本文证明了ｎ个顶点的圈增加若干条弦所得到的图优美．     

图的最优标号与最优嵌入

本文将简要地介绍组合最优化学科中很有生气的一个研究课题；最优标号与最优嵌入，它有重要应用背景的直接支持、并包含着一系列深刻的理论问题，因而始终吸收着数值分析、图论、计算机科学及最优化领域的众多学者。随着工程与系统科学的发展，对该课题的需求日迫切，我们希望有更多的研究者投身到其中去。     

非连通图G_1uG_2及G_1uG_2uK_2的优美性

将k-优美图的概念进行了推广,引入了k～l 优美图及标号间距的概念,并以此为基础, 分别推出了一般情形下判定非连通图G_1 ∪G_2及G_1 ∪G_2 ∪K_2是优美图的两个充分条件;同时得出了图(C_3 ∨(?)_n)∪St(m)∪K_2是优美图,其中k、l 为自然数,l相似文献   

4一致L—超图的最小边数的上界

主要讨论了4一致L—超图的最小边数与最小上色数的关系，给出了上色数为3的4一致L—超图的最小边数的一个上界。     

图C4n＋2×P4k＋3的优美性

It is shown that the product graph C_4n＋2×P_4k＋3 is graceful.     

P5,4m的优美性

设u,v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度均为a的道路连接u、v所得到的图用Pa,b表示。Kathiresan证实P2r,2m-1(r,m均为任意正整数)是优美的,且猜想:除了(a,b)=(2r 1,4s 2)外,所有的Pa,b都是优美的。杨元生已证实P2r 1,2m-1是优美的,本文证明m=2n(2l-1),(0≤n≤4,l∈N)时,P5,4m是优美图。     

随机一致超图的关于H-因子的门槛函数

假设H和H（分别是具有h个顶点和n个顶点的r一致超图．我们称一个具有n/h个分支，且每个分支都同构于H的H的生成子图为H的一个H-因子．记α（H） = max{｜E′｜/｜V′｜-1 ｜}，其中的最大值取遍H的所有满足｜V’｜〉1的子超图（V’，E′）．δ（H）表示超图H的最小度．在本文中，我们证明了如果δ（H）〈α（H），那么P=p（n）=n-1／α（H）就是随机超图Hr（n，P）包含．H-因子的一个紧的门槛函数．也就是说，存在两个常数c和C使得对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都不包含一个H-因子，对任意P=p（n）=cn-1／α（H），几乎所有的随机超图Hr（n，P）都包含一个H-因子．     

有向图n·Cm的优美性

给定有向图D(V,E),如果存在一个单射f:V(D)→{0,1,…,|E|}使得对于每条有向边(u,v),诱导函数f':E(D)→{1,2,…,|E|}是一个双射函数,其中,f'(u,v)=[f(v)-f(u)](mod(|E|+1)),则f称为有向图D(V,E)的优美标号,f'称为有向图D(V,E)的诱导的边的优美标号.本文讨论了有向图n·Cm的优美性,并且证明了当m=23且n为偶数时,n·Cm是优美有向图.     

具有超图合作结构的赋权Position值

具有超图交流结构的可转移效用合作对策,也称为超图对策,它由一个三元组(N,v,H)所组成,其中(N,H)是一个可转移效用对策(简称TU-对策),而(N,H)是一个超图(超网络)。在超图对策中,除Myerson值(Myerson)外,Position值(Meessen)是另一个重要的分配规则。该模型要求把超图结构中每条超边Shapley的值平均分配给它所包含的点,而不考虑每个点的交流能力或合作水平。本文引入超图结构中点的度值来度量每条超边中每个点的交流能力或合作水平,并结合Haeringer提出用于推广Shapley值的权重系统,并由此定义了具有超图合作结构的赋权Position值。我们证明了具有超图合作结构的赋权Position值可以由“分支有效性”、“冗余超边性”、“超边可分解性”、“拟可加性”、“弱积极性”和“弱能转换”六个性质所唯一确定,并且发现参与者获得的支付随其度值的增加而增加,参与者分摊的成本随其度值的增加而降低。