带自适应设计的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的强相合性

在带自适应设计的拟似然非线性模型中,在响应变量的矩条件尽可能弱和其它正则条件下,证明了以概率为1,当n充分大时,拟似然方程有一个解βn,它收敛于参数真值β0.     

一个关于Kirchhoff方程解的存在性的注记

对如下形式的Kirchhoff 型非局部问题进行了研究: 其中: 是 中的光滑有界区域, , 上的连续实函数. 通过变分计算得到了无经典Ambrosetti-Rabinowitz条件下这类问题的多重解的存在性.     

FC-空间中的参数型KKM定理及其应用

首先在Fc-空间中证明了一个特征性质,然后通过引进线性序空间,利用集合的连通性,在非紧的FC-空间中证明了一个参数型KKM定理.应用参数型KKM定理得到非紧的极大极小不等式、鞍点定理和截口定理.这些结果改进和推广了这个领域中的一些相关结果.     

转移紧开覆盖的新的Ky Fan匹配定理及其对极大元的应用

建立了转移紧开覆盖的两个新的Ky Fan匹配定理.作为应用,获得了新的Fan-Browder重合定理、不动点定理和极大元定理.     

方差分量模型协方差阵的谱分解

本文对平衡方差分量模型, 给出了其协方差阵的新的谱分解算法. 该方法的特点是计算简单, 易于理解, 无须复杂的数学知识. 且能够明确显示协方差阵的不同特征值的个数, 以及谱分解中不同特征值所对应的投影阵的显式表示. 基于新方法我们进一步研究了平衡方差分量模型的一些相关性质.本文还研究了一般方差分量模型, 我们首先定义了一般方差分量模型协方差阵的简单谱分解,给出了一般方差分量模型可以进行简单谱分解的充要条件, 并研究了协方差阵简单谱分解的一些性质. 对于协方差阵可以进行简单谱分解的方差分量模型, 本文研究了简单谱分解在其统计推断中的应用.     

有限可解群的Fuzzy子群的阶数及其等价类数

定义Fuzzy子群的一种等价关系,即:如果两个Fuzzy子群的水平集的阶构成的集合相等, 就称这两个Fuzzy子群等价,并且通过研究群的子群列以及群阶的因数列和商数列找出了有限可解群的极大Fuzzy子群和Fuzzy子群的阶和等价类数的求解公式,并给出了二者之间的关系式.     

二值命题逻辑中的极大命题集与完备命题集

系统讨论了二值命题逻辑系统中极大命题集与完备命题集,给出了两种命题集的等价描述和表示定理,揭示了极大命题集和完备命题集的深刻内涵和联系.     

非紧L-凸度量空间中的GLsKKM定理及其对不动点问题的应用

建立了非紧完备L-凸度量空间中的GLsKKM定理.作为应用,获得了Ky Fan 截口定理,极大元定理和Fan-Browder型不动点定理.     

分数次积分的多线性换位子

设L是L2(Rn)上解析半群的无穷小生成算子,其积分核具有高斯界,L-α/2表示L的分数次积分算子,其中0＜α＜n.对自然数m,若bi(i=1,2,…,m)表示Rn上有界平均振荡函数,则由分数次积分L-α/2与bi(i=1,2,…,m)生成多线性交换子是从Lp(Rn)到Lq(Rn)是有界的,其中1＜p＜α/n,1/q=1/p-α/n.     

Lie环分解中的Krull—Schmidt定理

该文得到了Lie环分解的Krull-Schmidt定理:若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环,如果L=H1⊕…⊕Hr=K1⊕K2⊕…Ks是L的两个Remak分解,即Hi和Kj是不可分解的,那么r=s,并且存在L的一个中心自同构a,使在适当排列Kj的顺序后,Kai=Ki,进一步地,对任意的k=1,2,…,r,L=K1⊕K2⊕…⊕Kk+1⊕…Hr.如果L=H1⊕…⊕Hr是L的一个Remak分解,那么这个分解是L的唯一Remak分解当且仅当对L的任意正规自同态θ有Hθi≤Hi,i=1,2,…,r.