二维椭圆型方程反问题中优化算法的比较

近年来，决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用．本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法．由误差平方和最小原则，这个反问题可化为一个变分问题，并进一步离散化为一个最优化问题，其目标函数依赖于要决定的方程系数．本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现，并与拟牛顿法作为对比．为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵．同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响．数值实验的结果表明，非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效．     

动感观星——火星2003年极亮

 2003年是“火星年”,火星与地球之间的距离将达到57000年以来的极小。美国、俄罗斯和欧盟相继发射火星探测航天器、以便使用最小的推力成本实现人类弄懂“火星兄弟”的夙愿。按照天文台预告,8月27日18时火星距地球最近,8月29日2时火星冲日,火星的亮度将达到-29等。我们知道,星等越低,看上去越亮:1等星的亮度是2等星的251倍,是3等星的2512倍,……是6等星(肉眼刚刚可以看到的星)的2515(=100)倍。     

电吉他的工作原理

 电吉他由于被广泛的应用于摇滚乐里,所以也称摇滚吉他。如图1所示,电吉他由琴头、琴颈、拾音器、琴桥、护板构成,顾名思义电吉他是需要接电的,它与一般吉他区别最大的是没有共鸣音箱,不是以箱体的振动发声,而是采用电子拾音器来接受声音,通过扩音器把声波信号放大,它的琴身是实体而非中空的音箱,在琴身上装有两块或三块磁铁,它们被做成拾音器。图1电吉他拾音器是电吉他最关键的设备,如图2所示。一根导线在一个小的磁铁上绕成线圈,线圈连接到扩音器。磁铁产生的磁场使弦线磁化,弦线反过来会产生自己的磁场,当弦线被拨动而产生振动时,它相对线圈运动,使通过线圈的磁通量发生变化。     

爆磁压缩发生器通过脉冲变压器对脉冲形成线充电的理论分析

 将爆磁压缩等效为电流源的方法，对爆磁压缩发生器通过脉冲变压器对脉冲形成线充电进行了理论分析，得出爆磁压缩发生器在负载上产生电流波形（简称负载电流）为直线情况和任意电流波形情况下充电电流和充电电压的表达式。分析表明变压器耦合互感与负载电流随时间变化增长率是脉冲形成线充电的两个重要参数，脉冲形成线第一个充电电压峰值与变压器的耦合互感和负载电流波形斜率成正比，负载电流波形斜率的变化可以改变充电电压峰值的时间，斜率不断增加可以延长第一个充电电压峰值时间，从而可能增加充电电压的幅值，提高爆磁压缩发生器能量的利用效率。     

双纽线｜W^2＋c｜=1的弧长

设ｓ（ｃ）为双纽线｜Ｗ＾２＋Ｃ｜＝１的弧长，ｃ∈「０，＋∞），该文讨论了ｓ（ｃ）的性质，并在ｎ＝２的情况下解决了Ｅｒｄｏｓ，Ｈｅｒｚｏｇｔ Ｐｉｒａｎｉａｎ提出的一个猜测。     

横向放大率法确定复合光学系统的基点

介绍了应用测量横向放大率确定两薄透镜组成的复合光学系统基点的方法。由于采用线阵光电耦合器件（CCD）测量物经光学系统成像的横向放大率，提高了测量精度。     

K—半分层空间是闭映射的不变量

本文证明了：若Ｘ是Ｋ－半分层空间，ｆ是闭映射，则ｆ（Ｘ）是Ｋ－半分层空间，这一结果推广改进了Ｌｕｔｚｅｒ与高国士的有关结果。     

不用Kirchhoff—Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

红典弹性板理论采用了著名的克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ）－拉甫（Ｌｏｖｅ）的经典基本假定，在卡氏张量坐标ｘｉ（ｉ＝０，１，２）中，这些基本假定是：（１）略去横向即Ｘ０轴向正应变，即假定ｅ００＝０；（２）略去横向剪应变，即假定ｅ０ａ＝０，其中ａ＝１，２；（３）略去横向正应力，即假定σ００＝０。人们利用这些假定，建立了应变位移关系和应力位移关系，再利用应力平衡的三维方程，通过跨厚度的积分，找到弹性板中     

圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．