第十三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

一、（满分20分）一游客在马台长城游览后,乘坐缆车下山．缆车运行了一会儿,她开始注意到,自己乘坐的是50号缆车,这时离自己最近的迎面上山的缆车是81号,接下来是82号,再往下的缆车上所标数字依次连续出现,她又记下了自己乘坐的缆车与对面相邻缆车相遇的时间间隔是9秒．对面缆车号的最大数字是112,接着就是1号缆车．     

CFO行踪

华视传媒CFO陈廉义离职,保时捷任命北美分公司新执行副总裁兼CFO,     

均值-方差准则下的多期最优保险投资(英文)

近年来,最优保险投资问题吸引了越来越多的注意。一般这个问题是在连续时间框架下来研究的。本文针对这一问题建立离散时间的最优控制模型。应用动态规划原理求解模型对应的近似问题,得到了最优投资策略和投资有效边界的解析表达形式。本文得到的最优投资策略和投资有效边界均依赖于承保参数。通过数值例子分析了承保参数对最优投资策略和有效边界的影响。     

加速方程有偏场合下加速寿命试验的稳健设计

考虑在加速寿命试验中,当假定的加速模型不是转化应力的线性模型时,模型参数的极大似然估计的近似分布。研究在一定的条件下,获得正常应力下寿命分布的p分位寿命估计的最优稳健设计方法。并通过数值例子说明方法的有效性。     

智趣两试题 一半对一半

有两个一半对一半型智趣试题,它们不仅具有相近的题式结构,而且其解法也类似,很有意味题哦1!(2006年大连市中考试题)甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作,甲队有一半时间每天维修公路x千米,另一半时间每天维修公路y千米;乙队维修前     

冲击载荷作用下裂纹动态响应的数值模拟

对垂直、剪切以及斜向等各种冲击载荷作用下裂纹的动态响应进行了数值模拟,得到了一系列随时间变化的动态应力场以及应变场图;根据其定义,计算出了相应的动态应力强度因子,进而分析了斜向载荷作用下裂纹起裂情况,并对最优断裂问题进行了阐述。     

负压爆炸载荷和数据采集间隔对弹性开孔板动应力集中的影响

基于ANSYS 7.0/LS-DYNA程序,对3 m3 m四边简支,厚度0.025 m,中心开有0.3 m0.3 m方孔的弹性板,在正压和负压三角爆炸载荷作用下的应力响应进行了分析,利用能量密度时间分布函数（TDFED）确定了动应力集中因子,并给出其计算步骤。计算结果表明计算总时间和数据采集时间间隔对动应力集中因子影响较大,而负压荷载影响较小。     

基于持有成本理论的期货套期保值决策模型

运用几何布朗运动模型预测未来的现货价格,将未来的现货价格参数代入持有成本理论模型,预测出期货价格,根据最小方差套期比公式,建立了基于持有成本理论的期货套期保值决策模型。通过蒙特卡罗模拟现货价格和期货价格的走势并进行实证分析,研究结果表明基于持有成本理论的期货套期保值决策模型优于传统的最小方差模型、Sharp模型、完全套期保值模型和最小二乘等四种流行的套期保值模型。本文的主要创新与特色一是建立反映现货价格对期货价格影响的套期保值决策模型。解决了现有研究忽略现货价格对期货价格影响的问题。二是用改进的持有成本理论揭示了期货价格与期货交易费用、持有成本波动的函数关系。三是用Mote Carlo模拟现货价格和期货价格未来的走势。克服现有研究主要通过历史数据对套期保值比进行确定的不足。     

具有两个同阶轨道的双轨道图的圈边连通度

一个边割被称为圈边割,如果该边割能分离图的两个不同圈.如果一个图有圈边割,称该图为圈边可分离的.一个圈边可分离图G的最小圈边割的阶数被称为圈边连通度,记作cλ（G）.定义：ζ（G）=min{w（X）｜X导出G的最短圈},其中w（X）为端点分别在X和V（G）-X中的边的数目.如果一个圈边可分离图G使得cλ（G）=ζ（G）成立,称该图是圈边最优的.Tian和Meng在文章[11]以及Yang et al在文章[15]中研究了两种不同的双轨道图的圈边最优性.本文我们将研究具有两个同阶轨道的双轨道图的圈边连通度.     

具比率依赖型HollingⅡ功能反应函数的两种群系统的最优税收策略

研究了具比率依赖型功能性反应函数的两种群系统,利用微分方程定性理论得到了系统正平衡点的存在性、局部渐近稳定性及全局渐近稳定性的条件,并且由Pontryagin最大值原理得到了最优税收策略.