基于解析结果的拉格朗日陀螺运动特性分析

本文建立拉格朗日陀螺运动方程的解析方法.导出拉格朗日陀螺做规则进动的条件,用级数展开技术得到规则进动附近的小角度章动和进动的解析解.给出陀螺自转轴运动的简明图像,即重力引起绕竖直轴的规则进动和无重力的自由进动的叠加.利用解析结果对陀螺不倒之谜给出解释.     

基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析

对任意位移边界条件下的旋转周期对称结构，由拉格朗日乘子法建立有限元方程。在对称适应的坐标系下，由结构刚度矩阵的块循环性质，利用群变换给出一种新的求解方法。数值验证给出令人满意的结果。     

两相正激波松弛流的数值研究

对气、固两相正激波松弛流动进行了数值研究,方程中考虑了压力梯度及非匀速运动引起的附加质量力。给出了完整的计算方法,对三种不同固相容积比、不同固相颗粒直径和不同马赫数分别进行了数值计算,所得计算结果给出了气、固两相的速度、温度、压力、密度、固相容积比及熵值沿流向分布情况。文章对气、固两相参数在松弛区中的变化规律进行了讨论。     

The Second Type Singularities of Symplectic and Lagrangian Mean Curvature Flows

This paper mainly deals with the type II singularities of the mean curvature flow from a symplectic surface or from an almost calibrated Lagrangian surface in a Kähler surface. The relation between the maximum of the Kähler angle and the maximum of |H|² on the limit flow is studied. The authors also show the nonexistence of type II blow-up flow of a symplectic mean curvature flow which is normal flat or of an almost calibrated Lagrangian mean curvature flow which is flat.     

多元函数条件极值问题

本文对多元函数条件极值问题进行研究,讨论条件极值稳定点的判定方法,总结并证明条件极值问题中一些最值存在的判断方法.     

两种不同余项型泰勒公式的简易证明

本文从近似精确度出发,利用洛必达法则逐步推导出泰勒多项式,得到带有Peano型余项的麦克劳林公式和泰勒公式.进一步利用拉格朗日中值定理推导出带有拉格朗日型余项的泰勒公式.     

电路中的拉格朗日方程及其应用

利用类比方法得到电路中的拉格朗日方程，并应用于求电路的微分方程。     

相对运动的动力学方程

引入惯性力广义势的概念，推出非惯性系中的拉格朗日方程，并举例说明了其应用。     

关于Lagrange内插过程的“1／2”平均

本文研究了以Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为插值节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值过程“１／２”平均算子，给出了点态收敛阶，并重新证明了Ａ．Ｆ．Ｔｉｍａｎ定理。     

规范场静态解的稳定性

对有规范条件或约束的非线性理论,研究了其驻点的Hessian形式.指出了规范场的经典解的稳定性由包含拉格朗日乘子贡献的有效拉氏量的二阶变分决定.