不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

自然数集上一类函数方程的通解

李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理　设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 　(n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明　由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1…     

INJECTIVE PRECOVERS AND MODULES OF GENERALIZED INVERSE POLYNOMIALS

Let (S,≤) be an ordered set. Recall that (S,≤) is artinian if every strictly decreasingsequence of elements of S is ?nite, and that (S,≤) is narrow if every subset of pairwiseorder-incomparable elements of S is ?nite. Let S be a commutative monoid. Unl…     

Rn上的非初等变换群及其极限集

该文对高维非初等Mò'bius变换群进行了研究,得到了一些重要性质,给出了几个关于离散准则和代数收敛性的定理.     

一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数

本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。     

广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集的Lipschitz 等价

讨论广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集D=(r₁D)∪(r₂D+ (1+r₁-r₂-r₃)/2)∪(r₃ D+1-r₃)以及E=(r₁E)∪(r₂E+1-r₂-r₃)∪(r₃E+1-r₃)的Lipschitz等价性, 并证明了D与E为Lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n, 使得 r₁^m=r₃ⁿ.     

有限群表示的一个结论

利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .     

关于Gronwall不等式证明的注记

个别文献关于Gronwall不等式的证明过程存有疏误,通过补充修改,可使之严格完整.     

微分中值定理ξ的变化趋势

本文采用文献［１］的方法得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时，微分中值定理中ξ的变化趋势。     

不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。