非奇H矩阵的等价条件

1引言H矩阵与M矩阵是计算数学中应用很广的一类矩阵类,在数理方程、控制论、电力系统、经济数学等众多领域中都有广泛的应用。然而对它的判别非常困难,所以对该类矩阵的判别具有非常重要的意义．王川龙,李继成,王广彬,黄廷祝等在[1-6]中分别给出了一系列实用性的判别准则,但都是充分条件,本文给出了非奇H矩阵的充要条件．     

2007年度力学科学处基金项目受理情况

为便于力学科研人员及时了解2007年度基金项目申请信息,将数理科学部力学科学处受理的面上项目、重点项目、国家杰出青年科学基金及海外(香港、澳门)青年学者合作研究基金项目的申请情况做一介绍．     

力学科学处2007年重点项目结题验收情况的简要介绍

2007年力学科学处共有6项重点项目需进行结题验收(见表1).按照《国家自然科学基金重点项目管理办法》的有关规定:重点项目执行期结束后,应组织专家完成项目验收工作.为了促进重点项目之间的交流, 加强对比,提高效率,数理科学部力学科学处于2008年1月24日至25日在北京召开会议对这6个重点项目进行了集中验收.各项目负责人或主要参加人就研究计划的完成情况、取得的成果及水平,以及人才培养和国际合作与交流的成效等进行了汇报.验收专家组进行了认真讨论,形成了验收组综合意见.      

GPA:基于多面体网格几何并行性的矩阵特征多项式异步因式分解器

满足高次方程G^m=I的几何网格矩阵G,可在复数范围内进行因式分解,并且G与偏微分方程(partial differential equation, PDE)离散后的刚度矩阵A和质量矩阵B之间的乘法存在互易性:AG=GA, BG=GB,从而利用几何不变性可以将A正交分解为m-块对角块矩阵(m?N=dim(A)).本文在作者前期工作的基础上,继续深入研究求解数学物理方程离散特征值问题的几何网格异步因式分解算法(geometry pre-processing asynchronous algorithm, GPA),针对非规则的二维单元和典型三维单元(如六面体、四面体和十二面体单元等),提出计算PDE离散特征值问题的高效异步并行预处理降阶算法,给出相关的理论证明及数值计算实例.通过研究得到“三维几何网格预变换的并行度主要与多面体的面数成正比”的结论,并进一步揭示“几何网格矩阵与刚度矩阵的互易性对于特征值并行计算降阶算法的特殊重要性”.     

数理结合一题多解

对一道平抛运动典型题的应用了三种不同解法，抓住物理规律的同时，又突出了数理的结合对解物理题的重要性。     

《算迪》中的杠杆力学知识

分析和阐释了《算迪》中的两道杆秤平衡算题的有关概念和算法．通过比较,指出了它们是源自中国传统的杆秤算题但同时受到了17世纪末传入的西方杠杆知识的影响．     

DECAY RATES AND CONVERGENCE OFSOLUTIONS TO SYSTEM OF ONE-DIMENSIONAL VISCOELASTIC MODEL WITH DAMPING

This paper considers the asymptotic behavior of solutions to the system of one-dimensional viscoelastic model with damping and prove that the corresponding solutions time-asymptotically behave like nonlinear diffusion wave as in [4,11]. In addition, It is also shown that the system of one-dimensional viscoelastic model with damping is a viscosity approximation of a hyperbolic conservation laws with damping.     

才学品,令人折服的一代名师--沉痛悼念陈希孺老师

2005年8月8日,杰出的国际知名的数理统计学家和教育家,中国科学院院士陈希孺教授因病不幸逝世。痛定之后,我们特撰此短文,缅怀陈老师卓越的学术生涯,缅怀他的学识、为人、治学、教书育人和提携后学的高尚风范,以寄托我们的哀思。作为他的学生,我们决心继承先师遗志,为发展我国数理统计事业,贡献自己的力量,以告慰老师在天之灵。     

三叉树模型下的等价鞅测度

本文研究了三叉树模型下的等价鞅测度刻划问题，得到了三叉树模型的最小熵鞅测度，逆相对熵鞅测度，方差最优鞅测度和极小鞅测度的精确表达式。