悄然升温的函数新贵——取整函数

近年来,一些省市调考、联考以及高考数学试卷中,取整函数先是低调出场,接着悄然升温.就命题形式而言,选择题形式的考题有之,填空题形式的考题有之,解答题形式的考题也有之;就试题难易程度而言,容易题有之,中等题有之,难题也有之.下面略举几例.例1(湖北省八校2013届高三第二次联考理科数学第9题)已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,     

《几何原本》中的“余弦定理”

《几何原本》是欧几里得1最重要的数学著作,它是对古希腊数学的一次总结,全书共有13卷（有些书中认为是15卷）.第1、2、3、4、6、11、12、13卷的内容属于几何学,剩下的5卷属于现今的算术和数论,全书共有命题636个.在一次数学史的课上,老师讲到《几何原本》第一卷和第二卷中的一些命题,课后我对这些命题进行整理,发现...     

La3+存在形式对白云鄂博稀选尾矿微晶玻璃性能的影响

选取白云鄂博稀选尾矿和粉煤灰为主要原料, 采用熔铸法制备了0–4 wt%La₂O₃掺杂的CaO-MgO-Al₂O₃-SiO₂系微晶玻璃. 利用DTA, XRD, SEM, TEM+EDS和性能测试手段研究La³⁺在白云鄂博稀选尾矿微晶玻璃中的存在形式及其对该微晶玻璃显微结构、抗折强度和耐腐蚀性的影响. 结果表明, La³⁺以置换固溶方式进入辉石主晶相, 1 wt%的La₂O₃可促进辉石主晶相形成. 超过1 wt%的La₂O₃与基础玻璃组分反应生成Ca₃La₆(SiO₄)₆第二相, 并与辉石相争夺Ca²⁺和Si⁴⁺离子来阻碍辉石相形成. 添加1 wt% La₂O₃的微晶玻璃综合性能最优, 其抗折强度和密度分别为198 MPa和3.18 g/cm³.     

增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性与Mei守恒量

研究增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性及其导出的Mei守恒量. 引进无限小变换群及其生成元向量, 给出增加附加项后广义Hamilton系统的形式不变性的定义和判据, 利用规范函数满足的结构方程, 导出与该系统形式不变性相应的Mei守恒量的表达式. 最后, 给出一个算例, 用于说明结果的应用.     

两种χ2形式等价性证明的推广

通过直接计算证明了线性函数拟合情况下两种χ²形式的等价性. 利用简化的R值测量定量地检验了等价性的结论.     

复数四则运算的教学实录

设计背景在体会数系的发展过程中,理解复数意义的基础上,实现让学生掌握复数代数形式的四则运算这一教学目标是很容易实现的,但新课程理念下的教学要求远不止这些它更要学生在丰富、现实的与他们的经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学让学生在恰当的情景中观察、     

非物理类理工学科大学物理实验课程教学基本要求(正式报告稿)

物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科．它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础．     

四元空间形式中具有常数Kähler角的浸入曲面

对四元K(a)hler流形中的浸入曲面引入了K(a)hler角的概念,同时讨论K(a)hler角是常数的情形.主要结果是若xM→N(c)是具有常数Q-截面曲率c的实四维四元空间形式N(c)中具有常数K(a)hler角θ(sinθ≠0)的等距浸入曲面,则必有c=0.     

关于形式三角矩阵环

本文研究形式三角矩阵环R的若干新性质,讨论R-模的伪投射性,给出了形式三角矩阵环R是V-环或半V-环的充要条件.同时,给出了R是PS-环的条件.