映象方程多解问题的某些研究

本文用ｆｐ－同伦方法，在一定的技巧和变换的配合下，在紧性条件支持下，研究了赋范线性空间中一类集值映象方程的多解问题。还给出所得理论结果的一个应用。     

同分布NA序列的一个弱大数律

本文从讨论同分布NA序列弱大数律的成立条件入手，不仅给出了它的一个弱大数律，而且得到了这类条件的三种等价形式，由此揭示出同分布NA序列在弱大数律方面与独立同分布（i．i．d．）序列的不同之处，因之与这两者在强大数律方面有完全相同的性状形成了对比。     

运动水平平板上混合对流的群论分析

本文用变换群理论对运动水平平板混合对流边界层流动的动量、能量和浓度扩散方程进行了分析，得到了与X4/(7-5n)成正比的壁面温度分布和浓度分布，同时壁面运动速度正比于X(3-n)／(7-5n)时存在相似性解．导出了相似性解方程，用四阶Runge－Kutta方法进行了计算，给出了Pr＝0．72　和Sc，K1，K2，K3参数下的速度、温度和浓度分布，得出了各参数对流场、温度场的影响。     

带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

强Sober空间与一个范畴等价定理

本文引入了强 sober 空间与强 sober 格概念,讨论了它们的基本性质,并证明了强 sober 空间范畴与强 sober 格范畴是等价的。     

叶栅全三维粘性反问题的数值解

本文发展了一种解叶栅全三维粘性反问题的新的数值方法.基于非正交曲线坐标与相应的非正交速度分量下完全守恒型的Navier－Stokes方程,全三维反问题规定叶片表面的无量纲压力分布反求叶型。计算中叶片表面的边界条件采用一种特殊的方式来处理，即一方面强加给定的压力分布条件,另方面叶面的几何位置在迭代过程中又是可移动的，其移动速度将与Navier—Stokes方程在当地的解联系起来，从而形成一种解定常问题的新的不定常过程.试算证明了本文方法的可行性。     

一类具有奇异系数的弱双曲型方程的解的可微性及渐近性

本文讨论如下形式的方程((?)/(?)~t-it~ρD_x)(?)/(?)~t+it~ρD_x+(α+β)/t~α)u+α/t~α-(?)/(?)~t+α(α+β)/t~(2α)u=f(t,x) (1)x∈R~n,00,α≥1的常数。α及β也是常数。方程在 t=O 有重特征。而低阶项的系数正好在 t=0 有奇异性。我们在方程的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,给出了方程(1)的解的唯一性与可微性定理。并讨论了当 t→+0 时,解的渐近性态。     

一组积分方程的准确解

本文求出了其核含有参数及任意函数的一组积分方程的准确解,并初步讨论了解的性质。     

线性规划问题的矩阵求解方法

单纯形法是求解线性规划问题的基本方法。它的解题思路是,先求一个可行解,经过检验如果不是最优解,则从这个可行解转换到另一个可行解。若后者仍不是最优解,再重复上述