二次多项式微分系统的广义反射函数

利用广义反射函数理论,讨论多项式微分系统的广义反射函数的结构形式.并利用所得结论探讨二次多项式微分系统的周期解的几何性质.     

半环的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊(k-)理想

给出了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-理想及广义模糊k-理想的新概念,得到了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-左(右)理想的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

生态平衡制约下离散尺度结构种群的最优收获

研究基于扩展Leslie投影矩阵的离散尺度结构种群模型的最优收获问题,约束条件包括生态平衡和开发成本等.运用凸优化理论证明了最优收获策略的存在性,导出了最优收获模式,应用模型参数给出了收获比率.结论显示:最优策略具有两阶段结构.     

多类型复发事件下的一类均值加速回归模型

在复发事件的统计分析中,事件的平均发生个数可能比其强度函数或危险率函数更具可解释性.为了评价协变量对复发事件的影响,许多学者考虑了复发事件的边际比例均值模型.然而,在许多实际应用中,协变量对复发事件不仅具有均值比例效应,而且还可能会加速或减缓复发事件的发生,即协变量对复发事件均值过程具有时间尺度效应.在多类型复发事件数据框架下,考虑一类广泛的加速均值模型.利用估计方程方法,获得了该模型中未知参数的估计,并且建立了所给估计的渐近性质.进一步通过模拟研究证实所提方法的优良表现.     

富氮掺杂碳空心纳米笼协同钴镍硫化物提升超级电容器性能

采用简单的热解-硫化两步法成功制备了一种新型的富氮掺杂碳空心纳米笼(NC)负载双元金属硫化物纳米颗粒(CoNi_xS_y)的复合材料 CoNi_xS_y/NC。该策略以丁二酮肟镍为镍源,增加了活性位点,同时前驱体 ZIF-8@Ni-ZIF-67的核壳结构为空心碳纳米笼的构建提供了可能性。这种独特的负载多金属硫化物纳米颗粒的中空结构使CoNi_xS_y/NC作为电极材料时具有更多的活性位点、更高的导电性和结构稳定性,从而使其具有较高的比容量(1 A·g^-1时比容量为629.2 F·g^-1),优异的循环稳定性(1 A·g^-1下1 000次循环测试后容量保持率为93.4%)。当将其进一步组装成对称超级电容器后,在1 A·g^-1下可提供207.2 F·g^-1的比电容,1 000圈循环稳定后的容量保持率为85.36%。     

Hilbert C~*-模中融合框架的新刻画

观察到Hilbert C*-模中融合框架原定义的不合理性,然后通过权重集的选取将其改进,得到融合框架的新定义并给出其等价形式.特别地,利用算子理论方法得到了Hilbert C*-模中融合框架的一个新刻画.     

非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.     

三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

卟啉-硫醚基共价有机框架材料用于氧还原反应电催化剂

氧还原反应（ORR）是能进行能量存储的核心电化学过程。由于它的动力学速率缓慢,因此亟需制备出高活性的电催化剂来促进这一反应的速率。二维共价有机框架材料（2D COFs）的π-π堆积结构可赋予骨架高导电率,并且一维有序的孔道有利于促进中间反应体传输。因此,其在可再生能源领域中具有良好的应用前景,并有望作为能量存储与转化的强大催化平台。本文通过向2D COFs中引入金属卟啉单元及硫醚单元成功制备了两个2D COFs （JUC-600和JUC-601）。通过多种表征手段证明,这两个2D COFs均具有AA堆积的sql拓扑结构。通过电化学测试表明,Co²⁺配位的JUC-601具有更正的ORR起始电势（0.825 V）和半波电势（0.7 V）、更高的活性表面积（7.8 mF/cm²）,更低的Tafel斜率（58 mV/dec）。这主要是由于JUC-601的高比表面积和高孔隙率使得中间产物能更易在COFs的表面和孔道中接触和传输。此外,Co²⁺-卟啉单元以及硫醚单元的存在使其骨架整体的电子结构发生了变化,更有利于电子转移。这一工作不仅开发了新的二维卟啉-硫醚基COFs材料,同时也拓展了2D COFs材料在电催化领域的应用。