二阶泛函微分方程振动的充要条件

本文考虑滞后微分方程和超前微分方程其中P_i>0,τ_i>0,1≤i≤N,均为常数。我们以统一的形式给出了(A)的一切有界解和(B)的一切无界解均为振动的必要且充分条件。     

中立型时滞微分方程解的振动性

1.引言 近十多年来,时滞微分方程的振动理论得到了迅速发展,但大部分是针对滞后型的。对中立型情况的研究结果还比较少,其中变系数方程的结果则更少。关于中立型方程解的振动性研究,不仅具有理论上的意义,从应用的观点来看也是十分重要的。例如,可以参看文献[3]和[6]。 最近,阮炯,Grammatikopoulos,Grove和Ladas,及Ladas和Sficas分别研究了中立型时滞微分方程     

带强迫项高阶中立型微分方程的振动性和非振动性

我们给出一类强迫高阶非线性中立型时滞微分方程一切解振动的充分条件.而且,也研究了一类强迫一阶中立型方程非振动解的渐近性.     

二阶线性矩阵微分系统振动的变分准则

讨论了二阶线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)=0,t≥t0的振动性,其中P(t),Q(t)和Y(t)是n×n实连续矩阵函数, P(t)和Q(t)是对称的,且P(t)是正定的(t≥t0).采用变分方法,得到了该系统振动的向量形式的新准则,并举例进行了验证.     

An Oscillation Criterion for Second Order Superlinear Differential Equations

61.IntroductionConsiderthesecondordersuperlinearequationx'(t) p(t)X'(t) q(t)1x(t)l"sgnx(t)=o,t>to,(1)wherea>l,pandq:[t,'co)-R=(-co,oo)arecontinuous.Weconsideronlysuchsolutionsxofequation(l)whichexistonsomeinterval[t.,oo),t.>t,>o.Asolutionofequation(l)issaidtobeoscillatoryifithasarbitrarilylargezerosandotherwise,itissaidtobenonoscillatory.Equation(l)iscalledoscillatoryifallofitssolutionsareoscilllatory.Forthespecialcasewherep(t)=Oli.e.,forthedifferentialequationx'(t) q(t)lx(t)l"sgnx(t)=o,a>1-…     

三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

偶阶半线性阻尼泛函微分方程的振动性

本文讨论了偶阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动性质.利用广义Riccati变换和不等式技巧得到了所述方程的一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.     

带分布时滞的高阶微分不等式及其应用

本文研究了带有分布时滞的高阶中立型微分不等式最终正解的问题.运用反证法,我们得到了带有分布时滞的高阶中立型微分不等式不存在最终正解的若干新的准则.所得定理推广和改进了文献中的结果.     

带强迫项的高阶中立型时滞差分方程的振动定理

本文研究带有强迫项的高阶中立型时滞差分方程的振动性.我们建立了方程(E)的新的振动准则且给出了说明定理应用的例子.     

关于m-凸函数若干结果加权形式的推广

本文研究了m-凸函数的若干结果加权的问题.利用积分不等式对称变换式的方法,获得了Hermite-Hadamard不等式的4个结论,推广了m-凸函数的Hermite-Hadamard的加权结果.