一类Radial基插值的保凸基

本文为 Radial 插值找到了一组保凸基.     

我国人口时间序列的变系数预测模型

根据1952-2005年我国人口总量和GDP总量数据,建立变系数模型.采用逐步回归的方法来选择显著滞后变量子集,推导出系数函数的样条估计表达式,最后运用Bootstrap思想,进行点预测和区间预测。运算结果表明:对于该组数据,变系数模型能较理想地描述数据之间的内在结构,且具有较少的预测误差.     

紧支撑三元正交小波滤波器的参数化

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具．非张量积多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域．本文给出方体域上三元正交滤波器的一种参数化构造算法,三元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的三元正交小波．最后给出数值算例．     

基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法

为了实现对多通道投影画面重叠区域亮度的准确调节,设计了基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法。首先,根据投影幕、外界光照环境以及投影仪自身性质设定衰减函数与伽玛校正的参数。接着,通过摄像机采集投影画面的重叠区域并计算每个像素点的颜色强度,通过理想值计算峰值信噪比。然后,比较二次B样条曲线与三次B样条曲线的校正精度与灵活度。最后,通过三次B样条曲线对投影图像进行边缘亮度优化直到峰值信噪比达到标准值为止。实验结果表明:投影画面重叠区域的R通道经B样条曲线优化后峰值信噪比提升了9.13 dB,G通道峰值信噪比提升了6.09 dB,B通道峰值信噪比提升了7.53 dB。基于B样条曲线的投影图像边缘亮度优化技术提高了投影画面重叠区域亮度调节的准确度。     

里德伯钠原子经绝热快速通道的布居数跃迁相干控制

运用含时多态展开方法和B-样条函数研究了啁啾频率微波场中里德伯钠原子的量子态之间的布居数迁移.计算了里德伯钠原子n=70-77的开普勒频率.计算了在不同的微波场中六个态的布居数从n=70到n=77随时间的迁移,布居数跃迁到最终态n=77达到了98%,这可以通过连续的单光子跃迁来实现.结果表明,通过优化微波脉冲参数可以实现从低态到较高态的布居跃迁的相干控制.     

模差渐进投影法解析重叠色谱峰

提出了一种鉴别重叠色谱峰类型的化学计量学方法——模差渐进投影(MDEP)法。该方法利用二维色谱数据中相邻两个色谱流出点的光谱矢量模的和与该两个矢量和的模之差,建立模差-时间(dm-t)曲线判断非纯色谱峰的纯组分区,同时判定第二组分色谱流出点和倒数第二组分色谱结束点。分别以纯组分区的光谱矢量建立正交阵对该色谱峰进行投影运算,得到投影后转换色谱。该转换色谱消除了纯组分区所对应化合物的色谱和光谱信息。对转换色谱重复上述操作至整个色谱峰的模差-时间曲线均为0时终止,得到重叠色谱峰各组分的色谱流出点和结束点。利用上述结果,采用不包含待测组分光谱信息的该重叠峰二维色谱数据建立正交矩阵对该色谱峰进行投影运算,获得待测组分的相似色谱图。通过比对分析即可得到该组分在重叠色谱峰中的光谱和色谱信息。依次操作,即可获得重叠色谱峰中各组分的光谱和色谱信息。采用模差渐近投影法对4组分模拟重叠二维色谱峰及杜香挥发油GC-MS的重叠色谱峰进行了解析,方法简便、结果准确。     

Structural Characterization and Retention Time Prediction for Components of Essential Oil of Meconopsis Integrifolia Flowers

A molecular structural characterization (MSC) method called reduced molecular electronegativity-distance vector (MEDVR) was used to describe the molecular structures of 55 components of meconopsis integrifolia flowers. By use of stepwise multiple regression (SMR) and partial least square (PLS) methods, a model with the correlation coefficient (R1) of 0.987 and the standard deviation (SD1) of 1.377 could be obtained. Then through multiple linear regression (MLR), another model with the correlation coefficient (R2) of 0.989 and standard deviation (SD2) of 1.395 could be constructed. Furthermore, in virtue of variable screening by the stepwise multiple regression technique (SMR), 8 vectors were selected to build up another model with its correlation coefficient (R3) and standard deviation (SD3) of 0.989 and 1.366, respectively. Then all the three models were evaluated by performing cross-validation with the leave-one-out (LOO) procedure, and the correlation coefficients (QCV) were 0.981, 0.976 and 0.979, respectively. The results show that the models constructed could provide estimation stability and favorable predictive ability.