真实感图形生成的加速技术研究及实现

引入了一种直线与三角形求交的简洁算法和区域块投影算法,有效地减少了真实感图形生成中光线与物体的求交计算时间.另外,采用区别对待高光区域和非高光区域等方法,解决了Gouraud浓淡算法不能生成高光效果的问题,改善了图形质量.     

一种求解大型稀疏对称矩阵(极端)特征值问题的有效算法

提出一种求解大型稀疏对称矩阵几个最大(最小)特征值和相应特征向量的迭代块DL(即Davidson-Lanczos)算法并且讨论了迭代块DL算法的收敛率     

求解常微分方程组的并行θ-块预估-校正法

为并行求解常微分方程组,本文给出了一类带有参数θ的块预估-校正法,并讨论了该类方法的稳定性和校正过程的收敛性。理论分析证明,该方法不仅稳定区间比一般的块预估-校正法大许多,而且具有很大的收敛区域。因此,非常适于并行求解常微分方程初值问题。数值实验验证了这一结论。     

粗糙核振荡奇异积分L^P有界性的一个判别准则

本文给出一类粗糙核振荡奇异积分算子Ｌｐ有界性的充分必要条件，这类算子的核与块空间有关．     

一类块三对角阵特征值的求解及应用

提出了求一类块三对角矩阵A的特征值和特征向量的方法,求得了该类矩阵的特征值和特征向量的表达式,并写出了用迭代法解该类方程组Au=f时迭代矩阵的特征值.     

分块带状矩阵的逆

1引言如果分块矩阵A=(A_(ij))_(n×n)满足A_(ij)=O(j-i＞p且i-j＞q),其中A_(ij)为m阶矩阵,则称A为(p,q)-分块带状矩阵．分块带状矩阵在一些实际问题中经常出现,例如在量子场论中用途很广的非线性Schr(?)dinger方程的差分离散问题,解热传导问题等,都会遇到分块带状矩阵．常见的分块三对角矩阵,分块五对角矩阵都是特殊的分块带状矩阵．采用通常的方法求解分块带状矩阵的逆矩阵时,需要进行O(n~3)次m阶矩阵的运算．本文首先将分块带状矩阵扩充成可逆的分块上(下)三角矩阵,利用其逆矩阵导出了分块带状矩阵的逆矩阵表达式;进而利用所得到的公式分别推导了分块三对角矩阵及分块五对角矩阵的逆矩阵的快速算法,所需运算量为O(n~2)次m阶矩阵的运算．本文的结果扩充了文[1]等关于分块三对角阵求逆的相关结果．     

浅析光滑水平面上圆弧槽物块下滑的最值问题

通过对圆弧槽物块模型的运动及受力分析，定性解释了物块对地速度变化的规律；并通过严格的物理公式推导，证明物块对地速度最大值不一定在最低点时取到，而是取决于圆弧槽与物块的质量比k;物块相对于圆弧槽的速度最大值以及受到圆弧槽弹力的最大值确实在最低点取到.最后在k=1的情况下验证了定性、定量分析的正确性.     

一种混合高温超导磁体及其电磁特性研究

近年来, 高温超导磁体由于载流能力高、 磁场强等优点在磁悬浮列车、 医疗成像、 飞轮储能器等系统具有广阔的应用前景. 在这些应用中, 工作面上磁场越强, 系统的性能越优. 高温超导块材能够俘获强磁场, 但因为尺寸的限制, 其磁场发散区域小, 在大气隙条件下工作面区域磁场弱. 相比而言, 高温超导线圈的尺寸不受限制, 但其磁场会随着口径的增大而降低. 因此, 本文将高温超导线圈和块材结合, 提出了一种结构紧凑、 口径大、 磁场强的混合高温超导磁体. 同时, 利用有限元仿真软件建立混合高温超导磁体的二维轴对称自洽模型并进行了实验验证, 仿真计算了混合高温超导磁体的磁场分布以及不同温度下的临界电流和最大磁场强度. 结果表明, 混合高温超导磁体可显著增加工作面的磁场, 相比于独立的高温超导线圈和高温超导块材最大磁场分别最小提升了102% 和12% .另外, 混合高温超导磁体工作面上的有效磁通相比于高温超导块材也提高了.     

分块矩阵加权Moore-Penrose逆的块独立性

本文研究了分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆的块独立性问题.利用加权Moore-Penrose逆的定义和性质,获得了2×2、1×2和2×1分块矩阵关于加权Moore-Penrose逆块独立的一些充分必要条件.     

层间约束下三维块匹配的双能CT多成分分解

双能CT利用两组不同能谱下的衰减信息，准确分割两种基材料。在实际应用中，物体内部材料结构复杂、组分多元化，想了解其内部结构信息往往需要获取三种及三种以上基材料图像。常规CT是连续混合谱束，获取的投影信息与单能重建算法不匹配，重建图像中各基材料的衰减系数存在误差。由于工业领域材料的密度普遍较大，所以重建图像中基材料的噪声更严重，影响各组分表征准确度，尤其对于衰减系数接近的材料区分难度更大。为实现双能数据分解得到多幅高质量基图像，除了重建图像本身存在的噪声影响外，材料分解模型中系数矩阵的选取也十分重要。然而重建图像中的衰减系数值与理论衰减系数值存在偏差，重建图像中密度接近的不同材料的衰减系数相近甚至相等，导致待分解像素的材料三元组选取错误，降低了材料分解精确度。因此，提出一种在层间约束下的三维块匹配多成分分解方法。该方法引入有质量体积守恒和每个像素至多包含三类材料约束的多材料分解模型，将三维结构相似性信息加入到像素材料成分选取中，利用三维结构信息进行约束求解达到降低噪声污染的目的，获取大致分解的初始基图像；再利用三维块匹配方法对初始基图像进行匹配，对各基材料图像进行三维特征约束分类，分类后...