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991.
积分半群与抽象Cauchy问题 总被引:8,自引:0,他引:8
1 引言 众所周知,算子半群数十年的持续发展,已使其形成一个对数学与工程技术问题有重要应用的广泛的数学分支。但迄止今日,围绕这一理论所开展的主要工作仍集中在强连续算子半群(即C_0半群)上。另一方面,算子半群与抽象Cuchy问题有密切的关系。即算子半群是抽象Cauchy问题研究中最有力的工具,而抽象Cauchy问题则是算子半群最显著的应用题材,因此两者是相互促进、共同成长的。 相似文献
992.
奇摄动Volterra型积分微分方程Robin问题 总被引:11,自引:0,他引:11
本文利用上、下解证明了Volterra型积分微分方程解的存在性。然后,应用所获得的微分不等式理论,在适当的假设下,通过构造特殊的上、下解函数,证明Volterra型 奇摄动积分微分方程解的存在性,并给出一致有效的解的渐近估计。 相似文献
993.
994.
本文首先引进了抽象函数的β-导数这一新的工具,然后利用它研究抽象积-微分方程的逆问题。在非常弱的条件下证明了其解的局部存在唯一性。 相似文献
995.
本文给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件,建立了这类系统的正则方程和变分方程,证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量,并给出一系列推论和一个例子. 相似文献
996.
997.
重要不等式的一个证明 总被引:1,自引:0,他引:1
下面的不等式称为算术平均———几何平均不等式 :Gn =na1 a2 …an ≤An=1n∑ni=1ai (ai>0 ,i=1 ,2 ,… ,n)本文通过添加一个零项ln Gnna1 a2 …an =0给出证明可设a1 ≤a2 ≤… ≤an,显然a1 ≤Gn ≤an 存在k,使得 ak ≤Gn ≤ak+1 .AnGn - 1 =1n ∑ni=1aiGn-n=1n ln Gnna1 a2 …an + ∑ni=1aiGn-n=1n ∑ni=1lnGnai + ∑ni=1aiGn-n=1n∑ki=1lnGnai - 1Gn(Gn-ai) +1n∑ni=k+ 1lnGnai - 1Gn(Gn-ai)=1n ∑ki=1 ∫Gnai1t -1Gn dt +1n ∑ni=k+ 1 ∫Gnai1t -1Gn dt=1n ∑ki=1 ∫Gnai1t -1Gn dt +1n ∑ni=k+ 1 ∫aiGn1Gn-1t dt以上每… 相似文献
998.
The completely integrable Hamiltonian systems have been applied to physics and mechanics intensively. We generate a family of completely integrable Hamiltonian systems from some kinds of exact Poisson structures in R^3 by the realization of the Poisson algebra. Moreover, we prove that there is a Poisson algebra which cannot be realized by an exact Poisson structure. 相似文献
999.
In this paper, we shall give a necessary and sufficient condition for which the dual of Λ
ω
p
(X, M, μ) (0<p<∞) is zero, and a necessary and sufficient condition for which Λ
ω
p
(X, M, μ), (0<p<1) is normable.
Supported by 973 project (G1999075105), RFDP (20030335019) and ZJNSF(RC97017). 相似文献
1000.
通过对K.J.Palmer ̄[4]中方法的改进,本文讨论了摄动系统有界解的存在性,得到了不同于[4]中的结果,并把改进了的方法运用到拟自治奇异摄动系统,得到了拟自治奇异摄动系统存在有界解的一个简洁的充分条件。本文的方法还提供了一个处理摄动项含小参数的方法。 相似文献