定比分点向量式的推广

1问题提出如图1,若AC=λCB,则OC=OA+λOB/1λ.这个结论便是线段的定比分点的向量表达式笔者在研究向量的线性表示问题时,产生了将此结论推广到平面及空间的想法.于是提出了以下两个问题.问题1如图2,已知点M是不在△ABC三     

潭深波静 大象无形——记革命家、数学家、珠算家孙克定

中国珠坛，群星璀璨,精英荟萃，其中一些资深学者、学界大家，更令人仰止。     

不适定问题的基本定理（Ⅱ）

前[1]已证基本定理关于条件(B)与条件(I—D)的等价性，本给出定理中条件(I)与条件(I-D)的等价性，从而三个条件(B)、(I)、(I—D)是相互等价的。     

与直线和圆有关的竞赛问题

直线是最简单的几何图形,圆是最简单的二次曲线,与直线和圆有关的试题经常出现在各种竞赛中。直线的方程有多种形式,解题时要着眼全局选择适当形式的方程,特别要注意斜率、截距的几何意     

欧拉常数γ的几种表示

调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限lim n→∞（∑k=1^∞1/k-lnn）却是收敛的，其极限值称为欧拉常数γ，本文给出了欧拉常数γ的几个有趣的级数表示和积分表示．     

非定态中子迁移方程的离散纵标—多群逼近理论

本文对有界凸的非均匀介质中具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移的非定态方程,将方向和能量两个变量同时离散的所谓离散纵标——多群逼近方法建立起系统的数学理论,证明了: 1 非定态迁移方程的解,可由相应的非定态离散纵标——多群迁移系统的解逼近。 2 原迁移算子的占优本征值,可由离散纵标——多群迁移算子所确定的具非负本征函数且实部为最大的本征值逼近。 3 原迁移算子的占优本征值所相应的正本征函数,可由离散纵标——多群迁移算子的实部为最大的本征值所相应的非负本征函数逼近。 4 估计了各种逼近的阶。     

无序Cu72Y28低温电阻和磁阻中的弱定域化和相互作用

文中介绍了非晶Cu_(72)Y_(78)在温区1.5—30K的电阻和磁阻测量结果,应用磁场高达17kOe。由测量结果可确定弱定域化对电阻温度关系的贡献。如果计及由于相互作用引起的-2~(1/T)项,则高达20K的电阻-温度关系可以很好地被描述。电阻最小值正是由弱定域化和相互作用共同作用的结果。     

定容燃烧弹内压力振荡特性研究

本文在定容燃烧弹上研究了正庚烷与异辛烷在不同掺混比下的压力振荡特性,并分析了燃烧过程中的声压信号和火焰图片的亮度与压力振荡特性的联系。研究表明,随着正庚烷掺混比的增加,压力振荡的强度逐渐增强;同一掺混比下,压力振荡强度随当量比的增加,先增大后减小。实验中声压和火焰亮度的变化趋势与压力相同。最后,利用Ar/He/CO_2三种惰性气体替代N_2进行实验,证明容弹内的压力振荡是火焰自加速引起的。