物理学咬文嚼字之四十二 共轭

Physics organizes its variables following a conjugation principle,handling the variables in conjugate variable pairs.However,thermodynamics and classical（quantum）mechanics take heed to this same principle with regard to two different pivot concepts：energy for the former and action for the latter.Shall this inconsistency be taken as a shortcoming of current physics？Can statistical mechanics offer a remedy？本篇讨论与conjugation有关的概念,顺便提及的还有dual- ity,coupling,adjointness,reciprocity,juxtaposition等.     

一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法

文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量.本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质.数值实验表明该算法是可行的和有效的.     

图分解与带共轭性质拟群的计数

由一个拟群(Q,☉)可以定义出6个共轭拟群,这6个共轭拟群不一定互不相同,其构成的集合c(Q,☉)的基数t可能的取值是1,2,3或6.记q(n,t)是所有满足|C(Q,☉|=t的n阶拟群的个数,收稿利用完全3部图Kn,n,n的三角形分解来考虑q(n,1)和q(n,3)的计数问题.     

有机结构波谱中二级结构效应机理的新探索(Ⅱ)

当H原子和形成π键的原子相连时，π成键轨道和π     

偶氮共轭聚合物光电特性研究进展

芳香环或杂环通过NN双键连接形成的化合物如偶氮苯、偶氮吡咯等具有π共轭结构,此类分子有顺反两种构型,他们可以在光照条件下相互转换。分子构型转变会影响电子的共轭程度及其离域特性,因此含环结构的偶氮共轭分子具有光调制特性。反式偶氮苯分子为平面结构,顺式构型分子两个苯环有一定角度的扭转分子不在同一平面,实验和理论计算结果表明偶氮苯分子的键长、键角等受溶剂和取代基影响;光照可以实现偶氮苯分子的导电性改变,目前认为其导电性改变的原因主要是光致顺反异构而改变分子尺寸而引起。通过氮氮双键连接的杂环共轭分子能显著地降低分子的能隙,并使共轭化合物在更宽的波长范围内有强吸收,能提高太阳能光伏电池的转换效率,是理想的有机光伏材料。文章还对偶氮共轭聚合物的合成方法做了介绍,分析了含偶氮结构的共轭聚合物的光相应研究现状及其未来发展趋势。     

L-fuzzy子群乘积的刻画

借助于L-fuzzy集的四种水平截集,给出L-fuzzy子群乘积的若干等价刻画;作为其应用得到L-fuzzy子群乘积的共轭、L-fuzzy子群乘积的正规化子以及L-fuzzy子群乘积的同调的相关结果。     

一种新的Armijo型线搜索条件

本文在几种常见的Armijo型线搜索基础上,提出了一种新的Armijo型线搜索条件,并证明了由Du等人提出的杂交共轭梯度法的全局收敛性。数值实验表明新方法对于给定的测试函数是有效的。