两个有趣的数学悖论

本文从实变函数的测度解释了油漆罐的面积无限,而体积有限的悖论.从分形理论解释了Koch雪花曲线的周长无限,而所围的面积有限的悖论.     

Yule测度的可压缩性

Simpson悖论提醒人们在低维空间的统计推断可能会严重歪曲高维现实.针对该悖论,研究Yule测度的简单可压缩性、强可压缩性和连续可压缩性,给出这些可压缩性的充分必要条件.这些条件对于观测和试验研究设计、消除混杂偏倚、离散变量分类和水平划分等都有重要意义.     

简论近代物理学中的悖论

分析了近代物理学中的一些悖论,着重指出,悖论暴露了现有理论体系内在本质的矛盾。悖论的提出与解决对物理学的发展起着关键性的作用。     

激光等离子体加速器创出加速新纪录

来自美国劳伦斯伯克利国家实验室的研究团队借助世界上最强大的激光器之一对亚原子粒子进行加速,使其达到了突破小型加速器记录的最高能量状态。相关研究发表在最新一期的《物理评论快报》上。实验中,研究人员在9 cm长的等离子体管中对粒子进行加速,使其达到4.25 Ge V。在如此短的距离内,粒子获得的加速度相当于传统粒子加速器能     

三维周期性超分子有机框架:水相和微晶相离子海绵

<正>Nature Commun.2014,5,5574周期性是晶体、金属有机框架及共价有机框架结构的最重要特征之一,而拥有空穴是金属有机框架和共价有机框架展示各种材料性质的关键.但在溶液相通过自组装技术产生周期性的框架结构,是超分子化学的一个挑战,主要是因为,在溶液相分子和离子都存在固有的发生布朗运动及扩散运动的倾向性.复旦     

基于变构学习模型的高中化学“导致悖论”教学设计*

“导致悖论”教学是一种智在创境、妙在引领的教学,其核心理念源自于变构学习模型的悖论思想,给学习者创造一个“肯定→否定→肯定”的反思性学习过程。高中化学教学设计可以通过4种途径分别创设“概念与概念”相悖、“理论与实验”相悖、“理论与理论”相悖和“实验与实验”相悖的悖论情境,最终实现学生新旧概念的更替和高阶思维能力的发展。“导致悖论”教学在实施中要注意精选合适的知识内容,加强学生心理的调控,提供丰富的支撑材料。     

A Krein quantization approach to Klein paradox

In this paper we first introduce the famous Klein tization approach and taking the negative modes into account densities could be achieved without confronting any paradox. paradox. Afterwards by proposing the Krein quan- , we will show that the expected and exact current     

Klein Paradox and Disorder-Induced Delocalization of Dirac Quasiparticles in One-Dimensional Systems

Dirac particle penetration is studied theoretically with Dirac equation in one-dimensional systems. We investigate a one-dimensional system with N barriers where both barrier height and well width are constants randomly distributed in certain range. The one-parameter scaling theory for nonrelatiyistic particles is still valid for massive Dirac particles. In the same disorder sample, we find that the localization length of relativistic particles is always larger than that of nonrelativistic particles and the transmission coefficient related to incident particle in both cases fits the form T～ exp（-αL）. More interesting, massless relativistic particles are entirely delocalized no matter how big the energy of incident particles is.     

判断并解决线性规划悖论的最优配置结构方法

借鉴Chobot-turnovec提出的最优技术结构概念,改进其模型,提出了一个判断并解决线性规划悖论问题的新方法——最优配置结构方法。新方法有两个明显优势:第一、具有统一的模型,对悖论现象的判断和解决基于同一准则,且适用于更广泛意义下的"多反而少"和"少反而多"两类悖论现象。第二、能够更明确地解释线性规划悖论的经济意义。     

一道伯克利数学问题的探讨

对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式,同时给出了关于正弦函数、正切函数及双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的双边不等式.