5以内数的直加直减（1）

活动目标:1.掌握正确的指法进行5以内数的直加直减题型的计算(实拨、空拨、想拨等)。2.理解直加直减题型的基本算理。3.初步建立5以内数的直加直减题型的珠映象。重点难点:1.掌握5以内数的直加直减题型的拨珠方法。2.建立5以内数的直加直减题型的珠映象。活动准备:大算盘一把、音乐歌曲(去郊游)、0—9的珠数卡、小白兔找萝卜迷宫图(若干张)、教学辅助课件一套。活动过程:一、导入活动。(6分钟)告诉小朋友们一个好消息,今天,小白兔和它的好朋友要邀请我们一同去郊游,高兴吗?那我们现在就出     

用CCSD(T)方法计算基态SH和SD的光谱常数(英文)

利用CCSD(T)方法和系列相关一致基cc-pVXZ及aug-cc-pVXZ(X=D,T,Q,5)对SH和SD分子的基态平衡几何,谐振频率和离解能进行了优化计算.利用优选出的CCSD(T)/aug-cc-pV5Z方法对SH和SD的基态进行单点能计算,并将计算结果拟合成了Murrell-Sorbie函数.利用得到的解析势能函数,计算了SH和SD的其余3个光谱常数(ω_ex_e,α_e和B_c),结果表明:除SD的ω_ex_e值外,其余结果均与实验值符合得相当好,但计算得出的ω_ex_e值与推导出的值25.134 cm~(-1)符合得很好.     

He+H2+→HeH++H反应的从头算势能面

运用多参考组态相互作用(MRCI)方法及aug-cc-pv5z基组构造了HeH+2体系基态(12A′)从头算势能面.采用多体展开法共拟合了8840个能量点,拟合误差为0.0677 Kcal/mol.基于新势能面,采用准经典轨线方法计算了碰撞能在0～2 eV范围内的积分反应截面,计算结果与实验结果符合较好.     

新潜在高能量密度化合物（HEDC）多硝酸酯基金刚烷由气态到固态的理论研究

为寻求新的潜在高能量密度化合物（HEDCs）,对系列（26个）多硝酸酯基金刚烷进行由气态到固态的理论研究.在B3LYP/6-31G水平下,通过设计合理的等键反应,求得26个标题物的生成热（HOFs）,其结果表明：具有相同—ONO2基数目（n）的同分异构体的HOFs值与取代基的位置相关性不好,即并非取代基间距离越近,其HOF越大.基于所求HOFs和理论密度（ρ）,运用修正的适合CHNO系的Kamlet-Jacobs方程,估算了该26个化合物的爆炸性质（能量性质）：爆热（Q）、爆速（D）和爆压（P）,结果表明：当n=7-8时,对应硝酸酯基金刚烷符合HEDC的能量要求,即ρ〉1.9g·cm^-3,D〉9.0km·s^-1,P〉40.0GPa.为考虑HEDC的适用性,对两种可能引发键（C—O和O—NO2）离解能（EC—O和EO—N）进行计算和比较发现EC—O总是小于EO–N,这表明O—NO2为该系列化合物的热解引发键;且发现具有偕二硝酸酯基的金刚烷在同分异构体中的热稳定性总是最差,并且所有偕二硝酸酯基金刚烷的稳定性均相当;由于该系列化合物结构的复杂性,随化合物中取代基数（n）的增加,化合物的EO–N并不明显降低,且该系列化合物的稳定性并非由某个结构参数决定.因而,结合HEDC的能量和稳定性要求（引发键离解能〉12kJ·mol^-1）,仅1,2,4,6,8,9,10-七硝酸酯基金刚烷被推荐为潜在品优HEDC.运用分子力学（MM）方法,分别以Compass和Dreiding力场,在七种最可几空间群（P21/c,P-1,P212121,P21,Pbca,C2/C和Pna21）中,对1,2,4,6,8,9,10-七硝酸酯基金刚烷分子的堆积方式进行预测.两种力场的预测结果均表明,该化合物属P21/c空间群.进行对该预测晶胞的电子结构的周期性从头算,报道其能带结构和态密度,关联其稳定性.发现Fermi能级附近的能带主要由—O—NO2的O和N原子的p态所贡献,且—NO2中N和—O—的p态相重叠形成O—NO2键;这与其气相分子键离解能计算结果相一致,即O—NO2键为该系列化合物的热解引发键.     

Ab initio MRCI＋Q study on potential energy curves and spectroscopic parameters of low-lying electronic states of CS＋

Carbon monosulfide molecular ion （CS＋）, which plays an important role in various research fields, has long been attracting much interest. Because of the unstable and transient nature of CS＋, its electronic states have not been well investigated. In this paper, the electronic states of CS＋ are studied by employing the internally contracted multireference configuration interaction method, and taking into account relativistic effects （scalar plus spin–orbit coupling）. The spin–orbit coupling effects are considered via the state-interacting method with the full Breit–Pauli Hamiltonian. The potential energy curves of 18 Λ–S states correlated with the two lowest dissociation limits of CS＋ molecular ion are calculated, and those of 10 lowest Ω states generated from the 6 lowest Λ–S states are also worked out. The spectroscopic constants of the bound states are evaluated, and they are in good agreement with available experimental results and theoretical values. With the aid of analysis of Λ–S composition of Ω states at different bond lengths, the avoided crossing phenomena in the electronic states of CS＋ are illuminated. Finally, the single ionization spectra of CS （X1Σ＋） populating the CS＋（X2Σ1/2＋, A2Π3/2, A2Π1/2, and B2Σ1/2＋） states are simulated. The vertical ionization potentials for X2Σ1/2＋, A2Π3/2, A2Π1/2, and B2Σ1/2＋ states are calculated to be 11.257, 12.787, 12.827, and 15.860 eV, respectively, which are accurate compared with previous experimental results, within an error margin of 0.08 eV~0.2 eV.     

应用控制理论的叶栅气动反设计

基于控制理论的气动设计方法作为一种基于梯度的优化方法,通过引入伴随系统计算目标函数的敏感性导数,大大降低设计成本.本文将基于控制理论的气动设计方法应用到透平叶栅的气动反问题中,应用Euler方程研究了二维叶栅的压力反设计问题,并讨论了该方法具体实施中的关键问题,包括采用非均匀B样条进行二维叶栅造型;应用Thompson时间相关边界条件理论进行伴随方程特征分析;研究伴随方程的数值求解方法,构造伴随方程的耗散通量.通过算例证明了该气动设计方法适用性好,速度快,可以大大节约计算成本.     

A2B模型阻尼受迫振动方程组的通解

导出了A2B模型阻尼受迫振动方程组的通解,并讨论其算例和图像.     

氮分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的高温高振转光谱研究

采用态平均（CASSCF）/高度相关多参考组（MRCI）方法，对N2分子A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的势能、跃迁偶极矩进行了高度相关的精确计算．计算的势能在平衡位置附近与RKR拟合的势能曲线非常一致，获得的跃迁偶极矩与已有实验值符合很好。首次对A3Σu+、B3Пg、C3Пu电子态的振转光谱常数随振动量子数v的变化进行系统定量计算，其结果与已有的实验观测数据相符．同时，获得了N2分子第一正带系的0-1、0-2、1-0、1-2、1-3、2-0、2-1、2-3、3-0、3-1和3-2光谱带分别在300，3000，6000，10000K时的谱线强度，如1-0带在3000，6000，10000K时的高温谱线带强度分别为1.58543×10-16 cm-1/(分子 cm-2)、6.07889×10-17 cm-1/(分子 cm-2)和2.3781×10-17 cm-1/(分子 cm-2)．这些结果对N2分子进一步的理论研究、实际应用和高温大气的建模与研究具都有一定的参考价值．     

浅谈《数术记遗》中的五行算和九宫算

<正>最近无事,对《数术记遗》进行了反复阅读,并对李培业老师的《数术记遗解释与研究》进行了学习,有了新的理解和发现。尤其对于《数术记遗》中的五行算和九宫算,有了新的理解和探索。下面谈一谈心得。原文:"五行算,以生兼生,生变无穷。"注文:"五行之法,水玄生数一,火赤生数二,木青生数三,金白生数四,土黄生数五,今为五行算。色别九枚,以五行色数相配为算之位。假令九亿八千七百六十五万四千三百二十一者,则以白算配黄为九亿,以青算