一类非线性固有值问题正解的解集结构

设 f(λ,θ)(?)θ,我们在适当条件下,对非线性固有值问题 f(λ,x)=x 正解的解集结构,给出了比较完整的描述.这个结果进一步明确了已有的一些关于最小解曲线的结构,过原点的无界连通分支,以及多重解存在性等方面的结果之间的联系,并可用于改进一些有关结论.     

Kdv方程中孤立波和混沌现象

近来非线性微分方程在小周期扰动下混沌现象的解析研究已有不少的工作。但在这些论文中,大都具体涉及某类常微分方程,而描述大量物理现象的偏微分方程尚不多见。相当多的一批描述弱线性作用下波动方程和方程组,在长波近似和小的且有限的振幅假定下,均可归结为Korleweg和deVries所建立的方程(故简称Kdv方程)。本文用解析方法分析了     

p-adic Transcendence and p-adic Transcendence Measures for the Values of Mahler Type Functions

We prove the p-adic transcendence and p-adic transcendence measures for the values of some Mahler type functions.     

囚禁离子的非线性Jaynes-Cummings模型及其布居数反转演化

从描述囚禁离子与驻波激光场相互作用的Jaynes-Cummings(J-C)模型出发，导出了囚禁离子谐振动单量子共振激发相互作用的非线性J-C模型. 通过求解这一模型的系统状态随时间变化，数值研究了离子布居数反转的演化规律. 结果表明，离子布居数反转演化的崩塌-复原周期与Lamb-Dick参数η和离子在驻波激光场中的位置有关，随着η参数的增大，离子布居数反转的崩塌-复原周期变短，当离子质心的位置从驻波激光场的波节移向波腹时，离子布居数崩塌-复原的周期变长. 关键词： 驻波激光场 囚禁离子 非线性J-C模型 Lamb-Dick参数     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

得到了具有多重时滞非线性差分方程x(n 1)-x(n) ∑i=1^k pi(n)fi(x(gi(n)))=0,n=0,1,2,…的每个解趋于零的充分条件。     

n阶非线性泛函微分不等式的强振动性质

本文考虑了非线性泛函微分不等式x(t)[x~(n)(t)+p(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0的振动性,其中n为偶数。给出了相应不等式x(t)[x~(n)(t)+λp(t)f(x(t),x(g(t)))+r(t)]≤0,λ>0,的所有解是振动的充分条件。本文的结果改进和推广了已知的一些结果。     

水的折射率与波长间函数关系的模型

分析的水的折射率模型，并建立了相应的函数关系式，由对可见区提出的理论推导出了一个简单的三项非线性模型，在覆盖紫外到近红外（200-1100nm)的整个扩展波段上与实测数据吻合良好。     

SBS新介质C4Cl6参数确定及性能研究

 从介质对光的吸收机理出发，研究了吸收系数较小的受激布里渊散射（SBS）新介质六氯-1,3-丁二烯（C4Cl6）。通过基本的物理参数，确定了入射光波长为1 064 nm时C₄Cl₆的SBS参数，其吸收系数约为0.003 cm^-1，声子寿命约为0.25 ns，增益系数约为4.9 cm·GW^-1。分析了入射光波长与介质SBS参数的关系，布里渊频移与入射光波长成反比，声子寿命与入射光波长的平方成正比，增益系数一般与入射光波长无关。在单池SBS系统中，利用Nd:YAG调Q激光器研究了C₄Cl₆的SBS性能。实验结果表明：由于其吸收系数小，与具有相同增益系数的H₂O比较，C₄Cl₆具有较高的能量反射率（饱和能量反射率大于55%）和较宽的SBS脉宽；由于其声子寿命短，与具有相同吸收系数的CS₂比较，C₄Cl₆的SBS波形上升时间较短。吸收系数小和声子寿命短的特点，使C₄Cl₆适合作为放大池介质，这对优化SBS介质选取，提高SBS系统性能具有一定意义。     

Exact Periodic Solutions to Generalized BBM Equation and Relevant Conclusions

In this paper, we consider generalized BBM equation with nonlinear terms of high order.In the case of p=1/2, p=1 and p=2, the exact periodic solutions to G-BBM equation are obtained by means of proper transformation, which degrades the order of nonlinear terms. And we prove that if p ≠ 1/2,p ≠ 1 or p ≠ 2, G-BBM equation does not exist this kind of periodic solution.