Self-dual weak Hopf algebras

In this paper, we define the notion of self-dual graded weak Hopf algebra and self-dual semilattice graded weak Hopf algebra. We give characterization of finite-dimensional such algebras when they are in structually simple forms in the sense of E. L. Green and E. N. Morcos. We also give the definition of self-dual weak Hopf quiver and apply these types of quivers to classify the finite- dimensional self-dual semilattice graded weak Hopf algebras. Finally, we prove partially the conjecture given by N. Andruskiewitsch and H.-J. Schneider in the case of finite-dimensional pointed semilattice graded weak Hopf algebra H when grH is self-dual.     

一类二元对策问题

讨论一类二元对策问题.在对策双方能力不同的情况下,推导对策双方获胜的充要条件和获胜方获胜的具体对策方案.文后的应用实例说明,本文所讨论的问题具有一定的应用价值.     

二元光学元件及其应用

叙述一种新型衍射光学元件──—二元光学元件的设计原理及其制造方法。分析二元光学元件的衍射效率和色差，讨论光刻法对其最小特征线宽的限制因素，阐明二无光学元件的特点及应用。     

SO_4~(2-)促进多元氧化物固体超强酸研究

制备了多种SO_4~(2-)促进的二元和三元氧化物固体超强酸,在低温下测定了它们的正丁烷异构化催化活性.发现ZrO_2中添加不同的金属组分可产生正和负两种效果.So_4~(2-)促进的Cr-Zr,Fe-Cr-Zr和Fe-V-Zr多元氧化物的超强酸性和催化活性是文献已报道的最强的SFMZ固体超强酸的2～3倍.对合成的新超强酸体系进行了较全面的表征,在此基础上讨论了添加金属组分提高酸性和催化活性的原因.     

二元微透镜的位相平衡设计及叠加积分衍射分析

本文用位相平衡设计法设计了优化的二元光学微透镜，这是对Ｄａｍｍａｎｎ阶梯波带片设计方法的一种改进。文中用叠加积分作了二元微透镜的衍射分析，并与Ｄａｍｍａｎｎ法作了比较，计算结果说明本方法的衍射效率及象质都优于Ｄａｍｍａｎｎ法。且能设计更大相对口径（Ｄ／ｆ）。具有任意物象距的二元微透镜。     

二元光学元件制作误差分析与模拟

从标量衍射理论出发，首先从理论上计算出多台阶二元化学元件发生深度误差时衍射效率的解析式，然后以４台阶和８台阶闪耀光栅为例，对二元光学元件套刻制作中的主要误差及其这些误差之间的相互影响进行了系统的分析和计算机模拟研究，模拟结果给实际制作提供了重要理论指导和实验参数。     

Some Results Connected with the Class Number Problem in Real Quadratic Fields

We investigate arithmetic properties of certain subsets of square-free positive integers and obtain in this way some results concerning the class number h（d） of the real quadratic field Q（√d）. In particular, we give a new proof of the result of Hasse, asserting that in this case h（d） = 1 is possible only if d is of the form p, 2q or qr. where p.q. r are primes and q≡r≡3（mod 4）.     

对线性规划单纯形法的注记

为了更有效地应用单纯形算法求解线性规划问题,本文提出了以下几点注记。(1)人工变量列不必参与数值计算,也不占存储空间,从而可大量节省计算量和存储量;(2)使用基变量指标集来判断人工变量是否离基,可避免舍人误差的影响;(3)虚设人工变量的最终非零值对于修改存在矛盾的数学模型将起着关键性作用;(4)可将大M法与两阶段法统一处理,且M可不取具体的数值,也不参与数值计算;(5)实际计算中宜将Dantzig算法与Bland算法结合起来使用,既可对一般问题达到快速收敛的目的,又可避免退化问题可能产生的循环现象,而且在软件设计与实现上要比字典序方法等简单容易;(6)对于大型稀疏矩阵的计算机数据录入,建议采用二元数组的数据结构逐行录入,则可节省三分之一的录入工作量。