数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ16 3.ｃｏｎ) ,或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ .ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处     

二元Baskakov算子的一致逼近

Baskakov算子也是一类很重要的正线性算子，在其它领域(如概率及其它学科)都应用很广，本文利用多元分解技巧和已有的一元的结论得出多元Baskakov算子的等价一致逼近定理．     

二元光学反／衍混合Schmidt望远系统光学设计

针对空间光学系统轻型的特点，采用衍射光学元件取代Ｓｃｈｍｉｄｔ校正板来校正系统像差，设计了一个二元光学反／衍混合Ｓｃｈｍｉｄｔ望远系统。光学系统的通光孔径为＝２００ｍｍ，相对孔径Ｆ／＃＝１．９，波长λ＝４．３μｍ，视场２ω＝１０°。光学设计采用ＯＳＬＯｓｉｘ软件。光学设计结果：空间频率ν≤６０ｃｙｃｌｅｓ／ｍｍ时，调制传递函数ＭＴＦ≥０．４。     

例析判别式"⊿"的妙用

判别式是二次函数、二次方程和二次不等式中经常涉及到的一个基本量,其基本结构⊿=b2-4ac,在解函数、方程、不等式等问题时,有时可从形似到神似,联想构造二次函数,妙用判别式,现举例说明.……     

Duality for Dini-Invex Nonsmooth Multiobjective Programming

In this paper we generalize the concept of a Dini-convex function with Dini derivative and introduce a new concept - Dini-invexity. Some properties of Dini invex functions are discussed. On the base of this, we study the Wolfe type duality and Mond-Weir type duality for Dini-invex nonsmooth multiobjective programmings and obtain corresponding duality theorems.     

合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

一类二元条件最值题的特殊解法与统一解法

本文通过对几道有共同特点试题的特殊解法和统一解法的比较,提高学生解决这类二元条件最值题的能力.     

基于BWM的改进区间VIKOR模型及其在新能源汽车公共充电桩选址决策中的应用

通过分析公共电动汽车充电桩布局的影响因素及市场需求,基于Best-Worst Method (BWM),分别刻画了电动汽车公共充电桩不确定因素下各属性权重.在考虑主、客观影响因素的基础上,利用BWM对区间二元语义VIKOR (ITL-VIKOR)方法进行改进,针对性地设计出电动汽车公共充电桩选址决策模型.在此基础上,运用BWM-ITL-VIKOR方法得到方案的最终排序.最后,通过该选址决策模型对西安市某工业园区公共充电桩选址案例进行分析,并对多个公共充电桩预选街区进行评价排序,验证了本文所提出的选址决策过程的有效性,并为决策者提供更为科学、合理的选址决策优化方案.     

模糊集合的OP-极限

研究了支撑集为群的模糊集合在反复“自乘”下的极限的存在性和形态问题.给出了模糊集合的OP-极限概念.利用贝壳对和大(小)-瓣,给出了OP-极限存在的充分条件.讨论了一些特殊群上模糊集合的OP-极限,这些OP-极限都具有较好的平层形态.