星体几何不等式的一种抽象形式

本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式.利用星体族的径向乘法、径向幂运算和多元型对偶混合体积的概念和积分的方法,得到了对偶Minkowski不等式的多元抽象形式,并将所得结果应用到积分几何学,得到了一个正数列非任意凸体的弦幂积分列的判定条件.     

风沙两相流跃移层中沙粒相的速度分布

从单个跃移沙粒在气流中的运动方程出发导出了风沙两相流中沙粒相速度分布函数的Boltzmann方程，对风沙流研究中几种不同的分布函数及其相应的统计平均值等基本概念给出了严密的数学定义，指出了不同分布函数之间的区别和联系，在略去铅垂方向空气阻力的情况下，给出了沙粒相速度分布函数沿铅垂方向的边缘分布，作为风沙流中跃移理论的主要基础之一。利用结果对前人在风沙流研究中发现的某些重要规律和现象进行了解释。     

均匀带电圆盘的静电势问题

讨论了均匀带电圆盘静电势问题的两种解法，即延拓法和方程法，澄清了延拓法求解中的一些错误。     

库存能力有限的再制造批量决策

从能力有限的动态批量问题出现开始，国内外众多学者全心致力于这类问题的研究。随着环境问题在制造业企业生产过程中的日益突出，资源回收与再制造成为了许多企业关注的热点。为了充分考虑实际生产的需要，本文在Richter再制造模型的基础上，引入库存能力约束，利用动态规划方法给出一个多项式算法来求解终产品库存能力受限问题和退回产品库存能力受限问题，并分别用一个模拟算例验证了算法的可行性。     

多周期多产品采购量分配优化模型

为了解决随机需求与价格折扣并存条件下的多周期多产品采购量分配问题,建立了相应的多目标混合整数随机规划模型.该模型的特点是:①模型的约束条件中兼具确定性和随机性;②通过累计需求和累计采购量表示多周期的库存持有成本;③通过约束条件方程式准确地表现随机需求和价格折扣两大假设条件.针对该模型的特殊结构,提出了一种适用的求解策略:首先,通过把机会约束转化为确定性等价类,从而将多目标混合整数随机规划模型转化为确定型多目标混合整数规划模型;然后,采用目标规划法求得问题的满意解.此外,通过应用算例说明了模型的有效性和可行性.     

一个模型、三个问题突破第二型曲面积分概念难点

从流量问题入手，利用两种方法给出常量场流量问题模型的求解.重点阐述了三个问题，即为什么要区分有向曲面的侧，什么是有向投影，如何理解两类曲面积分的关系.以这一个模型为基础，三个问题为突破，形象地分析了第二型曲面积分概念中的难点与困惑.     

一类图的圈多项式

对任一个简单图G,我们构选出一类图M_(n≥1)。本文研究了图M_(?)的(?)多项式C(M_(?);w)的消去性质,并得C(M_(?);w)的递推关系表达式及C(M_(?);w)的具体表达式。     

一种求解P*(κ)阵线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划宽邻域内点算法的基本思想,对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种基于宽邻域N-∞(β)的势函数约减算法.该算法的每一次迭代都通过求解一个线性方程组得到迭代方向,并利用势函数来选取步长,使得迭代前后势函数按一固定量减少,从而使对偶间隙有固定的减少.证明了算法的迭代复杂性为O((κ 1)nt).     

第一类双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性质研究

利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献[10]中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式.     

4《色谱》入选中国科协精品科技期刊示范项目

2009年5月8日，2009年度中国科协精品科技期刊示范项目和英文版期刊国际推广项目名单（科协学函[2009]75号）揭晓。《色谱》列于化学类精品科技期刊示范项目的名单之中。