具结构化的细菌种群模型的生成半群问题

在L1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C0半群,并且证明了该正C0半群是不可约的。     

求解多项式规划的一个全局最优化算法

提出一个求解带箱子约束的一般多项式规划问题的全局最优化算法, 该算法包含两个阶段, 在第一个阶段, 利用局部最优化算法找到一个局部最优解. 在第二阶段, 利用一个在单位球上致密的向量序列, 将多元多项式转化为一元多项式, 通过求解一元多项式的根, 找到一个比当前局部最优解更好的点作为初始点, 回到第一个 阶段, 从而得到一个更好的局部最优解, 通过两个阶段的循环最终找到问题的全局最优解, 并给出了算法收敛性分析. 最后, 数值结果表明了算法是有效的.     

"功"的教学设计与构思

【教学课题】 普通高中课程标准实验教科书《物理·必修2》（人教社2006年第2版）第七章第2节“功”． 【设计思想】 学生对“功”并不陌生,他们已经知道做功的两个必要因素、功的计算公式和单位等知识．本节课新增的内容主要有功的计算的一般表达式、正功和负功的物理意义、合力做功和分力做功的关系等．通过对教材的分析发现,这些新内容完全可以在原有知识的基础上,运用学生已经掌握的力的合成与分解等方法得出．为此,笔者一改以知识主线安排教学内容的传统做法,依据新课程基于建构主义教学理念,     

Generalized Synchronization of Time-Delayed Differential Systems

We establish two theorems for two time-delayed （chaotic） differential equation systems to achieve time-delayed generalized synchronization （TDGS）. The theorems uncover general forms of two TDGS systems via a prescribed differentiable transformation. Based on the theorems, we use two-coupled Ikeda equations as the driving system to construct TDGS driven systems via two prescribed transformations. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the proposed theorems. It may be expected that our theorems provide new tools for understanding and studying TDGS phenomena.     

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.     

一般矩阵函数的不等式

本文研究一般矩阵函数不等式.运用一般矩阵函数的两个公式和lp-范数的性质,结出了两个矩阵运算的一般矩阵函数不等式.     

离散空间中的一般均衡理论

在消费者偏好函数是强凸、连续和严格单调的条件下给出了不可分市场的一般均衡存在定理,因而也给出了离散空间中一般均衡存在的一个充分条件.     

具有四次轨道的二次可积系统的周期函数

利用Picard-Fuchs方程法,研究了一般Lotka-Volterra可逆系统周期函数的单调性问题,证明了一般Lotka-Volterra可逆系统在四次轨道条件下的周期函数是单调的。     

The Quasi-Exactly Solvable Problems in Relativistic Quantum Mechanics

We study the quasi-exactly solvable problems in relativistic quantum mechanics. We consider the problems for the two-dimensional Klein-Gordon and Dirac equations with equal vector and scalar potentials, and try to find the general form of the quasi-exactly solvable potential. After obtaining the general form of the potential, we present several examples to give the specific forms. In the examples, we show for special parameters the harmonic potential plus Coulomb potential, Killingbeck potential and a quartic potential plus Cornell potential are quasi-exactly solvable potentials.     

基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系的相关研究

作为我国理性力学先驱之一的郭仲衡先生在其所著《张量(理论和应用)》以及《非线性弹性理论》中记述了现代张量分析以及有限变形理论知识体系.本文按有限维Euclid空间上微积分以及一般赋范线性空间上微分学认识相关知识体系的理论框架,相关思想及方法,阐述了有关思想及方法的发展及其应用.本文未涉及现代几何学在连续介质力学中的应用.