矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的无逆迭代解法

文中给出了求解矩阵方程Xs+A*X-tA=Q的最小极值正定解的无逆迭代法,证明了算法的收敛性,并给出了说明算法有效性的数值例子.     

求解非线性最小二乘问题的迭代法

基于解线性方程组的Jacobi迭代法的思想，本文提出了一种求解非线性最小二乘问题的迭代法，大量的数值试验表明该迭代法具有较好的收敛性，另外，还将所设计的迭代法进行了并行化。     

求解HJB方程的拟变分不等式组的迭代法

本文对HJB方程的拟变分不等式组提出一种迭代算法,并给出此算法在一定的条件下的单调性定理和证明,数值试验表明此法有效的.     

与剖分相结合的牛顿迭代法

使牛顿迭代法与剖分相结合所产生的新算法显示出: l.几乎可以求出一元复n次多项式的所有根。2.可以求出二元n次多项式的等位线。     

Banach空间中一类映像的三重迭代法

利用赋范线性空间X的凸性模定义,以及凸性模的单调性及半紧性条件,研究了渐近非扩张映射不动点的三步迭代法.减弱了许多条件,从而推广了同类问题的某些结果.     

广义逆矩阵行处理法

给出求解满足关系式ＡＡ＾＋Ａ＝Ａ的广义逆矩阵Ａ＾＋的行处理法并证明算法的正确性的收敛性。     

一个求解一类投影问题的总体线性收敛的迭代法

所求的解就是c在p上的投影。 对于问题(1.1),He基于求解线性互补问题的投影收缩(PC)法,把投影问题转化为等价的广义线性互补问题,提出了一个求解这类问题的迭代方法。 原始的PC方法只能证明迭代是全局收敛的,而无法估计其收敛速度。为此,[4]和[5]对原始的PC方法作了改进,提出了固定步长的PC法并证明了其收敛速度是线性的。但在实际应用中,固定步长的PC法比原始的PC法慢的多,而且在求步长时,还要估计约束矩阵范数的大小。 本文基于[5]的思想,对于(1.1)提出了一个新的PC方法,该方法是全局线性收敛的。 本文中用到的符号说明如下:x_i表示x的第i个分量。如果u∈(?)且Ω(?)(?)为凸闭集,则P_Ω[u]定义为u到Ω上的投影。特别地,u_+定义为u到非负卦限(?)上的投影,对于一个正定矩阵G,范数||u++G表示(u~TGu)(?)。     

Incremental Unknowns Method for Solving Three-Dimensional Convection-Diffusion Equations

We use the incremental unknowns method in conjunction with the iterative methods to approximate the solution of the nonsymmetric and positive-definite linear systems generated from a multilevel discretization of three-dimensional convection-diffusion equations. The condition numbers of incremental unknowns matrices associated with the convection-diffusion equations and the number of iterations needed to attain an acceptable accuracy are estimated. Numerical results are presented with two-level approximations, which demonstrate that the incremental unknowns method when combined with some iter- ative methods is very effcient.     

风险企业的委托-代理模型

传统的委托—代理理论在解释风险企业家的行为时遇到了困难。通过对传统的委托—代理理论进行重新构造和拓展，本提出逆反努力法则，验证了隐藏行动的道德风险的存在，并通过Newton迭代法和图形学方法对风险企业家的长期努力水平进行计算，发现努力水平对努力效应指数n表现出协同效应。