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21.
Bo Deng 《Journal of Nonlinear Modeling and Analysis》2019,1(1):27-45
A twisted heteroclinic cycle was proved to exist more than twenty-
five years ago for the reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo equations in their
traveling wave moving frame. The result implies the existence of infinitely
many traveling front waves and infinitely many traveling back waves for the
system. However efforts to numerically render the twisted cycle were not fruit-
ful for the main reason that such orbits are structurally unstable. Presented
here is a bisectional search method for the primary types of traveling wave solu-
tions for the type of bistable reaction-diffusion systems the FitzHugh-Nagumo
equations represent. The algorithm converges at a geometric rate and the wave
speed can be approximated to significant precision in principle. The method
is then applied for a recently obtained axon model with the conclusion that
twisted heteroclinic cycle maybe more of a theoretical artifact. 相似文献
22.
In this work we study the existence of new periodic solutions for
the well knwon class of Duffing differential equation of the form
$x^{\prime\prime}+ c x^{\prime}+ a(t) x +b(t) x^3 = h(t)$, where $c$
is a real parameter, $a(t)$, $b(t)$ and $h(t)$ are continuous
$T$--periodic functions. Our results are proved using three
different results on the averaging theory of first order. 相似文献
23.
24.
具有全局交互作用的时滞周期格微分系统的front-like整体解 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类一维空间周期格上的具有时滞和全局交互作用的微分系统的front⁃like整体解.通过建立适当的比较原理,并融合不同方向的波前解与连接稳定态和不稳定态的空间周期解,构造了front⁃like整体解并证明了一些定性性质.与波前解相比,front⁃like整体解能够展示出新的动力学行为. 相似文献
25.
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28.
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30.
WKBJ近似保辛吗? 总被引:3,自引:1,他引:2
WKBJ短波近似是最常用的有效求解方法之一。保守体系的微分方程可用Hamilton体系的方法描述,其特点是保辛。保辛给出保守体系结构最重要的特性。但WKBJ短波近似却未曾考虑保辛的问题。本文给出验证近似解保辛的条件,并指出WKBJ近似难于保辛。然后给出正则变换的摄动保辛方法。数值例题展示了提出的保辛算法的有效性。 相似文献