确定性矩阵可分离压缩成像

针对可分离压缩传感使用的可分离随机正交矩阵在处理大尺度图像等高维信号感知时难度太大或成本过高的问题,引入确定性测量矩阵,提出确定性矩阵可分离压缩传感,可将如托普利兹矩阵及循环矩阵等具有确定性结构的矩阵作为可分离压缩传感的左、右可分离矩阵.该方案可以降低独立元素的数目,从而显著降低前端物理实现的难度与成本.数值模拟实验分别评估了该方法在不同采样率及不同图像尺寸下的压缩重建性能,结果表明该方法在独立元素非常少的情形下得到与原随机正交矩阵相近的重建质量,证明了其可行性.     

地震作用对大型LNG储罐动力特性影响分析

为研究地震作用对大型LNG储罐结构动力特性的影响,基于ANSYS有限元分析软件对2×104m3LNG储罐进行模态和地震作用下的响应分析,得到储罐在水平地震、竖向地震及水平和竖向地震共同作用下的动力响应特性。结果表明:随着模态阶数的增大,模态振型由拱顶向罐壁延伸;在水平地震作用下储罐水平最大位移变形量、竖直最大位移变形量及等效应力均大于竖向地震作用,而在水平地震作用下储罐水平位移变形、竖直位移变形及等效应力分布规律与水平和竖向地震共同作用相同,水平和竖直方向最大位移变形量及等效应力值近似相等,说明地震对大型LNG储罐结构动力特性影响中水平地震作用是主要的,因此在地震频发地区建设大型LNG储罐时应将水平地震作用下的强度校核结果作为评价储罐抗震性能的一项指标。     

混合情形下的信息系统有效性——一个比较标准与数值算例

本文关注于委托代理问题中信息系统的选择问题,我们证明了在逆向选择和道德风险相对独立的混合情形下,关于代理人类型信息的累积分布函数满足一阶随机占优(FSD)的选择标准,关于代理人行为信息的累积分布函数满足二阶随机占优(SSD)的选择标准。最后,通过一个数值算例对上述选择标准的含义进行直观解释。     

随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价

复合期权是一类以期权作为标的物的奇异型合约,它已广泛应用于许多金融实践。本文在股价满足一类随机波动率及跳跃均存在于股价和波动率的仿射跳跃扩散模型下(也称随机波动率混合跳跃扩散模型)考察了复合期权的定价。应用二维特征函数和Fourier反变换方法获到了标的为欧式标准看涨期权的欧式复合看涨期权的定价半封闭公式,并将其应用于推导扩展期权的定价。最后,借助于离散快速Fourier变换法(FFT)数值计算定价公式,并用数值实例分析了期权价格对波动率的敏感性。数值结果表明扩散波动和跳跃波动对期权价格都有正的影响,而且跳跃波动的冲击非常显著。     

高效液相色谱指纹图谱及随机森林应用于湖南安化黑茶水溶性成分的研究

建立了适用于湖南安化黑茶的高效液相色谱指纹图谱分析方法。样品用水在90℃恒温水浴中浸提20min,以C18色谱柱(250 mm×4.6 mm,5μm)分离,甲醇-0.1%磷酸溶液为流动相梯度洗脱,检测波长为270nm,流速为1.0 m L/min,黑茶的各种组分得到较好分离,共确定18个色谱峰作为安化黑茶的特征指纹峰,并通过对照品分析对其中12个峰进行确证。运用相似度评价、主成分分析、正交偏最小方差判别分析(Orthogonal partial least squares discriminant analysis,OPLS-DA)和随机森林法对78个黑茶样品指纹图谱进行了化学模式识别研究和变量重要性判定。结果表明联合指纹图谱分析法和随机森林法可有效区分湖南安化黑茶和其他产地的黑茶。该方法操作简单,精密度、稳定性和重现性良好,为安化黑茶的鉴别和质量控制提供了实验依据。     

固体异质结界面结构预测方法及AutoInterface程序实现

预测材料异质结的界面原子结构对于理解界面对性能的影响至关重要. 目前, 从理论上预测材料界面结构仍具有极大挑战, 主要是缺乏普适有效的理论计算方法. 本文介绍了本课题组在异质结界面结构预测方面取得的最新进展. 结合马氏体相变唯象理论、 图论和随机表面行走算法, 提出了界面结构的一种有效预测方法, 可以实现自动化的计算预测. 通过GaP/TiO₂半导体异质结等展示了该方法的有效性和在催化等领域的应用前景.     

基于SHAP-RF框架的越野车辆路面识别算法研究

根据越野车辆在不同路面上行驶时的动力学响应特征, 可以实现路面类型的在线识别, 为面向路面特征调整底盘控制子系统参数从而获取更好的行驶性能奠定基础. 但越野环境地面特征复杂, 车辆响应机理分析困难, 给基于车辆动力学响应进行路面准确识别带来挑战. 提出了一种SHAP-RF路面识别算法设计框架, 通过SHAP (Shapley additive explanations)模型解释方法实现高维随机森林(random forest, RF)路面识别模型的降维化: 首先采集了试验车在压实土路、沙地、良好沥青路与冰雪路4种路面上的行驶数据并计算了3个次级行驶特征; 进一步计算了行驶数据的共计105个时域特征和频域特征, 并以此为输入特征建立了高维随机森林路面识别模型; 利用SHAP解释法分析高维模型输入特征对识别结果的影响从而提炼出各个特征与路面类型的关联性, 完成特征筛选; 最后, 利用筛选后的特征设计降维随机森林路面分类器. 基于实车数据的算法验证试验表明, 设计的降维路面识别模型对4种路面的识别精确率在94%以上, 召回率在93%以上, 相比高维的随机森林路面识别模型, 各种路面上的精确率和召回率最大降幅不超过3.2%, 证明本文提出的SHAP-RF路面识别算法设计框架能够在选用较少特征的情况下依然保证车辆行驶路面类别的准确识别.      

轧机主传动系统扭振响应数值模拟及结构失效研究

轧机主传动系统是轧制过程中传递运动和力矩的主要装置,其扭转振动(扭振)是影响钢铁生产质量并导致关键零部件异常破坏的重要原因之一。基于ANSYS有限元软件,针对轧机主传动扭振系统进行数值模拟及结构失效分析。首先,对轧机主传动系统进行模态分析,获得扭振系统固有属性关系;然后,通过谐响应分析得出不同位置零部件的频域响应曲线;最后,对易损部位关键零部件件进行结构失效原因分析,将数值计算结果与实际情况相结合,以验证分析结果的准确性与可靠性。研究结果可为轧机主传动扭振系统中零部件结构优化和进一步动态控制策略的制定提供重要理论参考。     

基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.     

基于非齐次复合Poisson过程的正交异性钢桥面板细节疲劳裂纹随机扩展研究

传统的正交异性钢桥面板疲劳损伤评估常采用确定性和可靠性分析方法,忽略了疲劳裂纹扩展的随机性影响,针对这一问题,提出钢桥面板细节疲劳随机扩展分析方法。本文以南溪长江大桥为工程背景,基于长期车辆荷载监测数据,建立了车辆荷载非齐次复合Poisson过程模型。建立钢桥面板有限元模型,采用瞬态分析方法将随机车辆荷载转化成细节疲劳应力,基于线弹性断裂力学理论推导U肋-顶板焊接细节疲劳裂纹扩展时变微分方程,实现宏观关系式疲劳应力幅次数-疲劳损伤至微观表达式应力时间序列-疲劳损伤转换,讨论了车载次序及超载对疲劳裂纹扩展的影响。研究结果表明,非齐次复合泊松过程模型能够较好描述随机车流运营状态,车辆荷载的次序对疲劳裂纹扩展速率的影响不可忽略,重车排序靠前时能够促使疲劳裂纹扩展增速,南溪长江大桥细节点的车辆超载迟滞效应修正系数取值0.804。