数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

以函数为载体的新定义试题

<正>新定义题目为近年中考热点问题,既能考查同学们的基础知识,又能考查同学们的阅读理解能力、抽象概括能力和思维创新能力,体现出"考查能力"的主旨.求解时应从所给的新定义出发,化"新"为"旧",也就是把新定义内容转化为所学过知识,从而达到化"未知"为"已知"的目的,再运用相应"旧知"的基本概念和性质定理,层层递进,进而解决这类问题.现举例加以说明,供参考.     

课外练习及参考答案

<正>~~     

一道常见几何习题的推广

<正>已知:如图1,AB∥CD,MN与AB、CD分别交于点E、F,∠BEF和∠EFD的角平分线相交于点G.求证:∠EGF=90°.这是很多几何习题集中经常见到的一道几何题,也是初中数学杂志中经常应用的几何题(文1).我们想推广这道几何题,达到数学《课程标准》提出的通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.     

终边相同的角的表示形式及应用

<正>所有与角α终边相同的,连同角α在内(而且只有这样的角)可以用式子k·360°+α,k∈Z表示,或用2kπ+α,k∈Z表示,它们互称终边相同的角.与角α终边相同的角的集合可记作S={β|β=k·360°+α,k∈Z},或S={β|β=2kπ+α,k∈Z}.下面举例说明这一表示形式及应用.例1写出在-720°到720°之间与-1050°的角终边相同的角的度数.简析首先写出与-1050°的角终边相同     

准经典轨线方法对Ca+CD3Ⅰ→CaⅠ+CD3同位素效应的动力学研究

在扩展Lond-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面上,采用准经典轨线方法对反应Ca+CD3I→CaI+CD3进行了动力学计算,并讨论了该反应的同位素效应.在同位素效应作用下,产物CaI的振动态分布向低振动态转移,反应体系的散射截面在低碰撞能和高碰撞能处有较小的变化.同时,受到反应物的质量因子变化的影响,产物转动取向值减少,产物转动取向增强.仅有产物的角分布受同位素效应的影响不明显.     

基于变结构理论的中制导律设计方法研究

对于采用复合制导的空地导弹,中末制导交接班问题是影响命中概率的关键因素。针对这一问题,采用变结构理论设计中制导律。首先建立滑模面,保证滑模面上速度矢量与视线重合,且零化视线角速率,然后设计到达函数,使到达条件得到满足,可以保证交班时刻导弹可靠捕获目标,并为末制导提供最优初始条件。建立了导弹六自由度数学模型和目标捕获模型,进行全系统数字仿真,实验结果表明：在中末制导交接时刻,弹目视线与导弹速度矢量基本重合,误差为0.12°,视线角速度为-0.02°/s,在±20°视场下满足捕获需求,并且为末制导提供最优初始条件。该方法可以满足中末制导交接班要求,具有较强鲁棒性,且中制导段弹道平滑,需用过载小。     

实对称五对角矩阵Procrustes问题

本文研究了实对称五对角矩阵Procrustes.利用矩阵的奇异值分解简化问题,得到了实对称五对角矩阵X极小化,最后给出数值算例说明方法的有效性.     

相控阵雷达导引头便携测试方法及误差角波动机理分析

相控阵雷达导引头组成复杂、测试指标多、数据量大,通常需要在符合远场条件的微波暗室内测试。本文介绍了一种相控阵雷达导引头便携测试方法及测试系统的组成,分析了便携测试机理、便携屏蔽装置设计原理,解释了该便携测试系统中相控阵雷达导引头角跟踪参数测试时偶尔引起的误差角波动现象。该测试方法简便、快捷、实用、成本低,较好的解决了外场或环境试验中产品测试的需求。本文所述相控阵雷达导引头便携测试方法和相关分析结论有较高的实用价值。     

小型撬装式BOG再液化装置的研发及性能测试

以最新研制的大功率回热式脉管制冷机为核心,建立了一台小型撬装式BOG(Boiled off Gas)再液化实验装置。与传统的BOG再液化装置相比,该装置具有结构紧凑、操作简单、经济效益好等优点。通过测试实验,0.4MPa时,在9400W的电机功率下,该装置制冷功率达到267W@86K;对制冷机冷头和冷屏进行改进后,在8450W的电机功率下,该装置在0.3MPa时的制冷功率达到430W@83K。实验结果表明:对制冷机冷头和冷屏进行优化后,装置的有效制冷功率大幅提高。