由重要极限limx→∞(1+1/x)~x=e猜想出一组数列不等式

极限研究的是数列和函数在无限过程中的变化趋势,从无限回归到有限是读者猜测一组数列不等式的指导思想.在重要极限     

一类幂指函数求极限的新认识

通过无穷小量的比较的三种不同的形式,从一个新的视角讨论了一种幂指函数求极限的不定型,得出了简单有用的结论.根据两个变量趋于零的快慢,即等价无穷小量、同阶无穷小量、高阶无穷小量,来分析极限的结果,当趋于零较慢时,可视为是有限数.并给出几个计算实例说明这个新方法.     

一类非光滑对称三次系统的全局分支

该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.     

基于改进极根学习机的回转窑煅烧带温度预测方法

针对传统算法预测回转窑煅烧带温度存在精度低、速度慢的问题,提出了基于改进极限学习机(ELM)的回转窑煅烧带温度预测方法。对ELM输入权值矩阵定义了变换系数,采用黄金分割法在给定区间内搜寻变换系数的最佳值,改进了ELM网络参数的确定方式,弥补了随机确定输入权值并且不作调整的缺陷,在保证ELM训练速度的前提下提高预测精度、减小模型随机性。实验结果表明,改进的ELM预测精度高、训练速度快、模型性能优,可满足工况恶劣的回转窑的生产需要。     

关于具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统极限环的存在性分析

讨论了一类两种群具有二次相关性收获率的捕食与被捕食系统,利用常微分定性方法和分支理论,得到了系统平衡点处的性态和极限环的存在性条件,并用Matlab软件对其进行数值模拟,推广了相关文献中两种群捕食模型定性分析的相应结论.     

一道全国大学生数学竞赛决赛题的推广

解答一道全国大学生数学竞赛非数学类决赛试题,该试题涉及微分方程,定积分及一元函数求极限.针对以积分形式表示的函数求极限问题,将定义在[0,1]区间上特定的被积函数分别推广到单调连续函数、连续函数及[-1,1]区间上的连续函数这三种形式.利用夹逼准则、连续函数的定义及反常积分一致收敛的性质可证推广命题成立.     

气相色谱-质谱法测定药用丁基橡胶塞中18种多环芳烃的含量

建立了气相色谱-质谱(GC-MS)联用技术测定药用丁基橡胶塞中18种多环芳烃(PAHs)。用正己烷-丙酮(体积比1∶1)对样品进行超声极限浸提,浸提液经固相萃取柱净化后,用DB-EUPAH柱(60 m×0.25 mm×0.25μm)分离,质谱以选择离子监测(SIM)模式检测,内标法定量。对浸提溶剂、浸提比例和极限浸提进行考察后,在优化条件下,PAHs的峰面积与质量浓度在低浓度范围1～10 ng/mL和高浓度范围10～200 ng/mL均呈现良好的线性关系,线性相关系数r均大于0.9992。方法检出限(LOD)为0.2～10 ng/g,定量限(LOQ)为1～10 ng/g。在1、10和100 ng/g加标水平下的平均回收率为76.63%～113.93%,相对标准偏差(RSD,n=3)为0.11%～6.86%。该方法灵敏度高、准确性好,适用于药用丁基橡胶塞中18种PAHs含量的同时测定。     

基于零拍探测和压缩真空光输入增强Sagnac效应

利用量子技术增强Sagnac效应提高陀螺输出精度具有重要的研究意义, 是实现全自主导航的重要途径. 以相干态激光作为输入光源的光学陀螺因真空零点波动使其输出精度限制于散粒噪声极限而难以提高. 为减小真空波动的影响, 提出在激光输入的分束器的另一输入端输入压缩真空光并结合平衡零拍探测技术的方法增强Sagnac效应. 理论分析表明Sagnac效应性能得到有效提升: 干涉输出的灵敏度检测极限和动态范围均随着压缩程度的增加而呈指数级增长. 该方法只需对经典光学陀螺做少量改动就可实现, 是提高光学陀螺输出精度的一种新方法.     

蓬勃发展的金属锂负极

当今,国际格局正在产生重大变革,能源利用从传统化石能源主体逐渐转向低碳可再生能源。以电化学反应为基础的高效储能体系不受地理环境限制。发展高能量密度与高安全性的电化学储能技术,是以可再生能源、新能源汽车工业为代表的能源革命的重要环节。目前,锂离子电池技术成熟度高,在促进社会智能化、便携化进程中发挥着重要作用。基于电化学插层反应的锂离子电池经过将近三十年的发展,能量密度趋近于理论极限,但仍不能满足当代社会的储能需求。因此,发展高安全高比容量的下一代电极材料势在必行。     

纯电动汽车磷酸铁锂电池组的建模及优化

鉴于传统神经网络和支持向量机机理复杂、计算量大的缺陷,很难实时跟踪磷酸铁锂电池组复杂快速的内部反应,影响电池荷电状态的估算精度,提出应用一种简单、有效的极限学习机对一额定容量为100Ah、额定电压为72V的纯电动汽车磷酸铁锂电池组建模,并分别与BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机进行对比。随后,以学习时间和泛化性能为优化目标,应用粒子群方法寻找最佳隐层节点个数。结果表明,基于极限学习机的磷酸铁锂电池组模型的学习时间、泛化性能优于BP神经网络、RBF神经网络、支持向量机;隐层节点优化后,模型的学习时间和泛化性能达到最优。