大口径连续相位板远场光强的离线测试实验

为了准确测试和评价大口径连续相位板（CPP）元件的远场光强性能,根据激光装置需求建立了351 nm波长下大口径CPP远场光强离线测试系统,开展了330 mm330 mm口径CPP元件测试实验,并与标量衍射计算结果进行对比,分析了系统的测试重复性和测试精度。实测系统远场弥散斑大小为2.9倍衍射极限,可测试最大口径为圆形f600 mm和方形430 mm430 mm。测试系统在焦点2 mm范围内的能量集中度测试重复性优于0.2 %。计算和实验焦斑形貌及分布吻合,实测能量集中度比计算结果小0.85%、焦斑半径大13 m左右,差异由实测系统的时间匀滑作用引起,可通过缩短曝光时间和减小系统像差等措施进一步提高测试精度。     

高功率激光驱动器光束自动准直目标定位算法

为满足高功率激光驱动器光束自动准直的高精度和实时性要求,提出了一种快速高精度的自动准直目标定位算法。首先利用变结构元广义数学形态学边缘检测算法在充分提取图像边缘细节信息的同时抑制图像噪声的影响,然后采用拉格朗日多项式插值算法对圆目标轮廓进行快速亚像素定位,最后利用最小二乘拟合以及几何形心拟合的方法实现图像中光斑目标中心的精确定位。该算法在神光Ⅱ升级装置的光路自动准直中得以验证,实验结果表明八路预放光路准直时间小于3 min,主放光路准直时间小于7 min,主放输出光束近场准直准确度优于0.2%,远场指向准确度优于0.2(RMS)。     

基于积分直方图的快速粒子滤波跟踪算法

基于直方图的粒子滤波已成功地用于解决计算机视觉中的目标跟踪问题,但是,在观测似然计算上的低效限制了它们的实时应用。针对该问题,提出了一种快速的粒子跟踪方法。其建立在积分直方图技术的基础上,使得每个候选样本的观测似然能够由少量的查找表运算有效地计算出来。该方法使用了大量的粒子以确保鲁棒性,同时确保具备实时跟踪的能力。实验结果表明该方法在计算效率上优于通常的粒子滤波跟踪方法。     

改进的KSMS手势跟踪算法研究

Mean-Shift算法是一种基于颜色信息的有效跟踪算法,当背景中存在相似颜色信息干扰时会导致目标跟踪丢失。针对手势识别中的肤色干扰问题,提出了一种改进的基于肤色约束的Kalman滤波和Mean-Shift融合KSMS(Kalman Skin Mean-Shift)跟踪算法。利用Kalman滤波的预测功能,对搜索窗口提前进行预测,从而提高跟踪的准确性。实验结果表明,算法准确可靠,在大面积肤色信息干扰时具有良好的鲁棒性。     

基于权重的子孔径拼接优化算法研究

为了提高大口径光学元件面形拼接检测准确度,减少传统子孔径拼接算法带来的误差传递和积累,并在原有全局优化拼接算法的基础上引入权重系数,使全口径内各相邻子孔径之间的重叠区域达到最优匹配,使拼接误差最小化.利用该优化算法对平面进行了多孔径拼接仿真模拟,在此基础上对150mm口径的平面镜进行了实验,并提出基于图像边缘轮廓特征提取的子孔径定位新方法,分析了影响拼接误差的因素.仿真和实验结果均证明了基于权重的全局优化拼接算法的有效性和可行性.     

毫米波二阶分形频率选择表面寄生谐振的抑制

二阶分形频率选择表面具有良好的双频特性, 是实现准光学选频网络小型化的理想选择. 但是由于其自相似迭代结构的复杂性, 导致其长期受到寄生谐振的影响, 为了提高二阶分形结构在工程应用中的可靠性, 本文建立了二阶方环分形周期单元的等效电路并分析了寄生谐振产生时的场分布情况, 研究了寄生谐振的形成机理; 进而通过单元间去耦合操作, 并引入基于离散粒子群算法的多参数优化过程, 克服了这一问题. 仿真和实验结果表明: 在保证双频工作特性、对于入射角和极化稳定的前提下, 通过去耦合和粒子群算法实现的频率选择表面实测对寄生谐振的抑制可达13dB, 且避免了新的寄生谐振的产生. 关于寄生谐振抑制的研究, 为增强二阶分形阵列结构的可靠性提供了新的思路. 关键词： 二阶分形 频率选择表面 寄生谐振 离散粒子群算法     

求解两类Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法

Maxwell方程组棱元离散系统的快速算法和自适应方法是当前计算电磁场中的研究热点和难点. 首先, 针对H(curl)椭圆方程组的棱元离散系统, 通过建立棱元空间的稳定性分解, 设计了相应的快速迭代法和高效预条件子, 并且证明了迭代算法的收敛率和预条件子的条件数均不依赖于模型参数和网格规模. 其次, 针对时谐Maxwell方程组的棱有限元方法, 利用离散的Helmholtz分解, 连续散度为零函数对离散散度为零函数的逼近性和对偶论证, 获得了在L²和H(curl)范数下的拟最优误差估计. 进而设计和分析了相应的两网格法. 最后, 分别针对变系数H(curl)椭圆方程组和不定时谐Maxwell方程组, 考虑了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点” 性质的自适应棱有限元法(AEFEM), 并证明了AEFEM的收敛性. 进一步, 当初始网格和Dörfler标记策略参数满足一定的假设条件时, 利用AEFEM的收敛性、误差的整体下界和局部上界估计, 证明了AEFEM的拟最优复杂性.     

一种自适应联合卡尔曼滤波器及其在车载GPS/DR组合导航系统中的应用研究

—本文设计了实现车载ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统最优综合的联合卡尔曼滤波器，并给出了滤波算法。提出了一种自适应联合卡尔曼滤波器结构及其算法，并应用于ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统的最优综合校正中。理论分析及计算机仿真结果均表明，应用该自适应联合卡尔曼滤波器可大大提高车载ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统的定位精度及容错能力。     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

公园内道路的优化设计模型

针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的"公园内道路优化设计问题",给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用"破圈法"对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.