树指标马氏链关于泊松分布的一个强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.在概率论的发展过程中,对强极限定理的研究一直占重要地位,强极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过引入滑动相对熵的概念和构造非负鞅,利用Doob鞅收敛定理研究给出了非齐次树指标马氏链关于泊松分布的一个强极限定理.     

体会无穷变化 建构无穷概念——“二二三四”教学范式的课堂实践

无穷等比数列各项和是学生在高中阶段接触到的无限的概念,理解这个概念,有助于学生发展数学抽象思维,有助于他们用数学的眼光观察世界、分析世界,这是学生从初等数学走向高等数学的重要桥梁.     

倒数代换在极限计算中的应用

倒数代换是解决极限问题的一种好方法.正确、恰当地运用倒数代换会使问题简化、易解.     

一类适应随机变量序列的强极限定理

研究了一类适应随机变量序列的局部收敛性,推广了文献[1]中的结论.并在假定部分和序列为极限鞅时,得到了极限鞅的强极限定理.最后给出了*-mixing序列的强大数定律.     

“以直代曲”解不等式问题

直线段的长度可以由给定的某一单位线段比较而得之,而曲线由于各点曲率不同,其长度不像直线那样通过与单位长度的比较得到,是一个较复杂的问题．一般来说,首先要考虑两个问题：其一是曲线长如何定义;其二是如何去度量或计算．实际上作为萌芽状态的变量极限思想方法——“以直代曲”思想方法可以解决如上问题．延伸开来,以直代曲法有时也可以通过某点处的切线来代替曲线,当然这种代替是近似的,不等的．笔者运用这种方法可以解决一类不等式的问题,并且此方法思路清晰,便于操作．     

神奇的常数——e

法国著名数学家拉普拉斯说：“阅读欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的大师．”其实,拉普拉斯的名言可以改为：“学习e,研究e,它是数中之大师．”正如高斯在他同时代人中赢得了“数学王子”的称号,e也可冠以“常数王子”的称号．当然,欧拉是会同意的,要不然他怎么会用自己名字（Euler）的第一个字母表示呢？其实,e最初被表达为下式的极限     

Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理

利用Brown运动在Hlder范数下关于(r,p)-容度的大偏差,证明了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的泛函极限定理.     

二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支

研究含有中心的二次可积非哈密顿系统在三次扰动下的Hopf分支,证明了在中心附近可以出现且至多出现5个极限环.     

超越整函数半群的游荡域

设G是由一族超越整函数生成的半群,其中半群运算是函数的复合.在满足某些假设下,文中得到G在其游荡域内的极限函数要么是∞,要么属于G中某个函数φ的奇异值集合singφ~(-1)的导集.     

高级氧化技术矿化水中三氯甲烷和二氯甲烷理论极限浓度分析

对环境安全性尤其是饮用水安全而言,通常认为的高级氧化技术(AOPs)"彻底降解"大多数有毒有机污染物的观点需应用化工热力学分析来检验.本文分别以三氯甲烷(CHCl3)和二氯甲烷(CH2Cl2)为模型体系,分析了不同氯代甲烷初始浓度、pH值和羟基自由基(·OH)浓度下,AOPs矿化水中氯代甲烷的平衡浓度(即矿化理论极限浓度).结果表明,CHCl3和CH2Cl2与·OH矿化反应的理论极限浓度均随着初始浓度的增加而增加,随着·OH浓度的增加而明显减小;CHCl3与·OH矿化反应的理论极限浓度随着pH值的增加而明显减小(pH3.0～3.5除外),CH2Cl2与·OH矿化反应的理论极限浓度在文献报道的·OH浓度下随着pH值的增加无明显变化,而在·OH浓度分别增至文献值的10和100倍时,CH2Cl2与·OH矿化反应的理论极限浓度随着pH值由2.0增至3.0和由3.5增至4.5而不断减小,由3.0增至3.5和由4.5增至5.0而增加.较高的·OH浓度,较高pH值(pH4.0～5.0)的酸性环境以及较低的初始浓度对氯代甲烷的彻底矿化更有利.