无量纲量子力学态矢表示

狄拉克基于叠加原理的要求引入了物理状态的矢量表示，仓促间留下了量纲不一致的问题。近年有研究者从量纲分析的角度做了弥补，但未涉及问题的实质。本文坚持量子力学态矢量应采用无量纲表示，从而做到量子力学表示中波函数、变换、物理量算符及其本征值等角色主体各自的量纲一致性，特别是使得态空间上的变换满足群的要求。基于湮灭算符和产生算符a,a⁺可为位置算符、动量算符构建无量纲态矢表示，消除文献中不自洽的量纲关系所造成的一些困扰。     

空间行波管热子电流的周期性波动

针对空间行波管阴极预热过程中热子电流周期性波动的故障，建立热子等效电路估算了热子电流波动范围，采用激光测振频谱分析的手段测试了热子双螺旋结构的固有频率，进而完成了问题定位，对热子电流周期性波动进行了机理分析，阐明了热子电流发生周期性波动的条件，并提出了解决措施，同时从理论上定性分析了热子电流波动对空间行波管可靠性的影响，并通过试验验证了可靠性影响分析结论的正确性。     

开口裂纹梁振动特性参数分析

开展仿真分析探究梁边界条件、裂纹位置、裂纹程度、梁几何尺寸对开口裂纹矩形梁振动特性的影响．采用等效刚度模型建立裂纹梁结构振动方程，并与试验比较完成验证．预报梁在简支、悬臂、固支三种边界下，在不同位置发生不同程度裂纹损伤时的固有频率．研究发现，裂纹梁固有频率特性与完好无损梁曲率模态相关．裂纹可使固有频率降低，且降低程度随损伤程度增加而愈显著．裂纹位置接近完好梁某阶曲率模态零点（无效位置）/极点时，该阶固有频率受到影响将会减弱/增强．开展悬臂裂纹梁在不同几何尺寸下曲率模态分析．研究发现，曲率模态在裂纹处发生尖角突变现象，且尖角峰值随着损伤程度的增加而增大．裂纹位置接近某阶曲率模态极点/零点时，该阶模态受裂纹影响更显著/不明显．在裂纹相对位置和损伤程度相同时，增加梁长度使裂纹处尖角峰值减小，改变梁宽度不影响曲率模态，增加梁高度可使尖角峰值增加．研究成果可为试验提供基础，为扩建数据库，探索一种在线检测方法，基于实时大数据和人工智能技术开展各项振动参数综合分析，为实现梁裂纹智能识别与定位提供依据．     

蛋壳陶和玻璃杯的振动频率测定及音调对应

对振动的基本原理进行了阐述，利用手机软件，对4种不同的玻璃杯和一种蛋壳陶进行了固有振动频率的测量.实验中对玻璃杯以杯震碎的原理进行了分析并实际震碎了一种玻璃杯，同时利用不同水量的玻璃杯发声频率不同的原理，测量了不同水量玻璃杯对应的音乐音调.实验数据显示蛋壳陶的杯壁非常薄，展现了我国传统文化的魅力.研究的内容可以为玻璃杯振动声音的原理答疑解惑，也可以为如何震碎玻璃杯提供理论和实践的指导，同时依据本研究的内容，设计了两种音乐玻璃杯和音乐黑陶杯.     

基于无量纲分析的法向恢复系数模型研究

作为描述接触碰撞过程能量损失的重要参量,恢复系数的深入研究对于提升现有接触碰撞力模型预测性能、准确描述接触碰撞现象,并进一步探明其对机械系统整体动态特性影响规律方面具有重要作用.鉴于现有恢复系数模型计算精度的局限性,本文基于无量纲分析方法,提出了一种考虑材料特性与初始碰撞速度的新型恢复系数模型.具体实施过程如下:首先,利用有限元软件ABAQUS建立弹性球-理想弹塑性基底法向接触碰撞数值仿真模型,分别从最小网格尺寸设置与接触碰撞能量转换角度验证了所建模型的有效性;基于此模型开展多工况下的数值模拟研究,分析不同材料弹塑性参数与初始碰撞速度对接触碰撞响应的影响;在此基础上,引入无量纲化参数E*/(ρv_nc²)与σ_y/E*,寻找恢复系数与弹塑性参数及初始碰撞速度间的函数关系;进一步结合Johnson塑性碰撞理论,反向推算获取屈服速度与材料属性的映射关系,最终建立无量纲化恢复系数新模型;通过与低速试验数据、高速有限元模拟结果的对比,验证了新模型的预测精度和泛化性能.